第1章反比例函数——一次函数与反比例函数综合题训练（二）2023-2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册第1章反比例函数 一次函数与反比例函数综合题训练二 1、 解答题 1. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 根据图象，直接写出满足的的取值范围； 若点在线段上，且：：，求点的坐标． 2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求反比例函数的表达式； 点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； 将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 3. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，点为线段的中点． 求的值，并求出点的坐标； 若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积最大时点的坐标． 4. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形一腰分别与轴交于点，与轴交于点，已知、． 求直线的函数解析式； 若顶点恰好在反比例函数的图象上时，求值； 把沿轴向右平移个单位后，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值． 5. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数的图象上，过点作轴交于点． 求的值和直线的解析式； 若点的横坐标为，求的面积． 6. 如图，在平面直角坐标系中为等腰直角三角形，，，，轴． 试求直线的解析式式中可含． 若双曲线同时经过点和点，求双曲线． 7. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的坐标为，点的坐标为， 根据图象，直接写出满足的的取值范围； 求这两个函数的表达式； 点在线段上，且，求点的坐标． 8. 已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点． 求一次函数和反比例函数的表达式； 求的面积； 点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标． 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、． 求这两个函数的表达式； 请结合图象直接写出不等式的解集； 若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标． 10. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且若点的坐标为． 求反比例函数的表达式． 设点是轴上一动点，若的面积等于，求点的坐标． 11. 如图，在中，，，轴，垂足为，反比例函数的图像经过点，交于点． 若，求的值； 若，连接，求的面积． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，过点作直线交反比例函数的图象于点，，过点作轴，交反比例函数的图象于点，连接，若，，求： 反比例函数的解析式； 的面积． 13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于、两点，过作轴于点，，，点的坐标是． 求一次函数与反比例函数的解析式； 结合图象，当时，直接写出自变量的取值范围． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，过作轴，交过点的一次函数的图象于点，交反比例函数的图象于点，． 求反比例比数和一次函数的表达式； 求的长． 15. 如图，矩形的顶点是函数的图象与函数在第二象限的图象的交点，，两点在坐标轴上，且矩形的面积为． 求两函数的表达式 求两函数图象的交点，的坐标 若点是轴上一动点，且，求点的坐标． 16. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． 求该反比例函数的表达式 求的面积 请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点过点作轴于点，，，连接，已知的面积等于． 求一次函数和反比例函数的解析式； 若点是点关于轴的对称点，求的面积． 18. 如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的，两点，已知点的纵坐标是． 求反比例函数的表达式 将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内的图象交于点，如果的面积为，求平移后的直线的函数表达式． 第1页，共1页 $$