北师大版数学七年级上册数学第2章有理数及其运算——数轴上动点问题训练一

北师大版数学七年级上册数学 第2章有理数及其运算——数轴上动点问题训练一 1. 已知在数轴上，一动点从原点出发，沿直线以每秒钟个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，又向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，又向右移动个单位长度 求出秒钟后动点所处的位置； 如果在数轴上还有一个定点，且与原点相距个单位长度，问：动点从原点出发，可能与点重合吗？若能，则第一次与点重合需多长时间？若不能，请说明理由． 2. 如图，数轴上点、表示的有理数分别为、，点是射线上的一个动点不与点、重合，点是线段靠近点的三等分点，点是线段靠近点的三等分点． 若点表示的有理数是，那么的长为______；若点表示的有理数是，那么的长为______． 点在射线上运动不与点、重合的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请求出的长；若改变，请说明理由． 3. 如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点． 若点表示的数为，求点、点表示的数； 若点表示的数为，求点、点表示的数； 如果、表示的数互为相反数，数轴上是否存在一个点，使得点到、两点的距离和为，求点表示的数． 4. 如图，在一条不完整的数轴上有一动点，先向左移动个单位长度后到达点，再向右移动个单位长度后到达点． 若点表示的数为，分别求点、表示的数； 若点、表示的数互为相反数，求点表示的数． 5. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且，满足，．           ，          ； 点为数轴上一动点，其对应的数为，则当          时，代数式取得最大值，最大值为          ； 点从点处以个单位秒的速度向左运动；同时点从点处以个单位秒的速度也向左运动，设运动的时间为秒，求第          秒时，点、之间的距离？ 6. 如图，已知数轴上点表示数，点表示数，点表示数． 当数、满足时，______，______． 若点为数轴上一动点，其对应的数为，认真观察图形并结合的条件发现，随着点在数轴上左右移动，代数式可以取得最小值，这个最小值为______． 结合图形及条件可知点与点之间的距离可表示为，同样，点与点之间的距离可表示为，点与点之间的距离表示为，若点在直线上，且满足，求的值． 7. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且，满足，。    ，    若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数   表示的点重合。 在的条件下，若点为数轴上一动点，其对应的数为，当代数式取得最小值时，此时   ，最小值为   。 在的条件下，若在点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看做一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，请求出何时甲、乙两小球之间的距离为个单位。 8. 已知数轴上两点，对应的数分别为、，点为数轴上一动点． 、两点之间的距离是_________   若点到点、点的距离相等，则点对应的数是________．      若点从点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，使得点到点距离等于点到点距离的倍，此时的值为？ 9. 如图，点表示的数为，线段点在点右侧，动点从点出发，以每秒个单位的速度，沿线段向终点运动，同时，另一个动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上来回运动从点向点运动，到达点后，立即原速返回，再次到达点后立即调头向点运动当点到达点时，、两点都停止运动．设点的运动时间为秒． 当时，线段的长为______． 当、两点第一次重合时，求线段的长； 是否存在某一时刻，使点的中点恰好与点重合，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 10. 如图，在数轴上有三个不同的点，，，点对应有理数；原点为线段的中点，且线段的长度是的倍． 求点，所对应的有理数； 动点从点出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点到点的距离是到点距离的倍时，直接写出此时点所对应的有理数． 11. 已知是最小的正整数，且，，满足，请回答下列问题： 请直接写出，，的值，______，______，______． 如图，，在数轴上所对应的点分别为，，，点为一动点，其对应的数为，当点在，之间运动时，请化简式子：；请写出化简过程 在和的条件下，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒个单位长度向右运动，假设经过秒，点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，则______，______，并求出的值． 12. 已知点，在数轴上，点对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点，是数轴上的两个动点． 直接写出点对应的数； 当点到点，的距离之和是个单位长度时，求点对