精品解析：浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 台州市第一中学2022学年第一学期期中考试试卷 高一数学 时间：120分钟 总分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.已知集合4=L2,3列，B={0,2,34.则41B=（) A. B.{0,2 C.{0,1,2,3,4 D.{2,3 2.函数fx)=的定义域是（) In x A.(0,+￥】 B.(0,1)E(1,+￥) C.[0,+￥) D.R 3.若函数f(x=l0g（x-3)+2(a>0且a11)的图像恒过定点P,则P的坐标是() A.(3,0) B.(4,0) C.(3,1) D.(4,2) 4.若a>b,c>d,则下面不等式中成立的一个是(). A.a+d>b+c B.ac>bd C.d-a<c-b D. 5.函数f(x)= 2血x的图象大致为（） 2+2 43 之3本 4-=210/234 7个234 6.设方程3+x-4=0的根为a,方程1og3x+x-4=0的根为b,则3°+l0g,b的值为（) 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A.4 B.2 C.0 D.-4 7.满足函数∫(x)=ln(mx+4)在(-￥，1]上单调递减的一个充分不必要条件是() A.-4<m<0 B.-4<m<1 C.-4<m<-2 D.-4<m￡0 log,0<x￡3 8. 已知函数f八x)=12.10 3x+8x3若方程)=m有四个不同的实根 3 ,4,<<,<x.则色4x4 的取值范围是() xx2x A(0,1) B.(-1,0) C(←4,2) D.(2,0] 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给定命题p:"x>m,都有x2>10.若命题P为假命题，则实数m可以(） A.1 B.2 C.3 D.4 10.若a>b>1,0<m<1.则下列不等式成立的是() A.am<bm B.m"<m" C.log a<log b D.log。m<log,m 11.设函数y=f)的定义域为R,对干任意给定的正数m,定义函数/(x m,f(x)<m 若西 if (x),f (x)3 m 数f(x)=-x2+4x+17,则下列结论正确的是(）· A.f(7)=5 B.f(x)的单调递减区间为[2,6 C.f(x)的最大值为21 D.∫，(x+2)为偶函数 12.下列说法正确的是（) A.若正数x,y满足2xy+x·2y-5=0,则x+2y的最小值为4 第2页/共4页 可学科网 B.已知3m+n=1,m>0,n>0,则9m2+n2的最小值为； 1 、C.已知x+y=2x之0，y>0).则2x+y+2 :最小值为4V2+1 D.函数y=+4x+4 (x31)最小值是4 x+1 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. logx,x>0 13.已知函数f(x=i fx+3引，x￡0则f八4到的值为一 14.不等式ax2+bx+6<0的解集为(2,3).则a-b的值是-- 15.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意xiR都满足f(1+x)=f(1·x),当x￡1时， }-1,0<x￡1 f(x)=ix (其中e为自然对数的底数)，若函数g(x)=m-2与y=f(x)的图象恰有两个 e',x￡0 交点，则实数m的取值范围是-一 16.记mar{a,b}为a,b两数的最大值，当正数x,y(x>y)变化时.t=marx2, 1 4 的最小值为 v(x-y)b 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)已知集合A={(x,y)川2x-y=0},B={(x,y)川3x+y-5=0},求ACB: (2)已知集合A=1,9,a2},B=1,a+6}.是否存在实数a,使得AEB=A?若存在，试求出实数a的值 若不存在，请说明理由 18.化简求值： 2 (1)376 o。2783+ μe168106 48 21og,4-1og,号+1og,8.2 19.已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-1为偶函数 (1)求f(x)的解析式： (2)若g(x)=f(x)-ax-3在区间[2,3]上不单调，求实数a的取值范围. 第3页/共4页 学科网 。组卷网 20.疫情过后，企业复工复产，为了激励销售人员的积极性，台州某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖 金和销售额的单位都为十万元)，奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金∫()随销售额 x(2￡x￡8)的增加而增加：②奖金金额不低干销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型 f)=三.”+nm>0,m>0)作为奖金发放方案」 30x 14.1 (1)若m