精品解析：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年八年级上学期12月期末数学试题

泸县四中2022-2023学年八年级（上）期末考试数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．本试卷满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 四边形的不稳定性 3. 1纳米等于米，则用科学记数法表示为（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列分式属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，且，，则度数是（　　） A. 145° B. 140° C. 130° D. 120° 7. 下列多项式能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则m的值为（　　） A. -8 B. 2 C. -2 D. -5 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于E，交于D，，则为（　　） A. 8 B. 4 C. 2 D. 16 11. 若完全平方式，则值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，三边中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积为( ) A. 6cm2 B. 7cm2 C. 8cm2 D. 10cm2 二、填空题（3分每题，共12分） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 已知，，则___． 15. 已知，________． 16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（每小题5分，共15分） 17. 因式分解：． 18. 已知：如图，，求证：． 19. 计算：． 四、解答题（每小题7分，共14分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为，，． （1）作关于x轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，并写出点，，的坐标； （2）计算的面积． 21. 先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（每小题8分，共16分） 22. 解分式方程： 23. 如图，在中，，垂直平分，，． （1）证明：； （2）求的度数． 六、解答题（24小题9分，25小题10分，共19分） 24. 港珠澳大桥作为世界上最长的跨海大桥，是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程．大桥开通后，从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米．按现在设计时速行驶完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的．求港珠澳大桥现在的设计时速． 25. 如图1，已知等边边长为，点P、Q分别是边上的动点，点P、Q分别从点A、B同时出发，且它们的速度都为．连接交于点M． （1）求证：； （2）连接，何时是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上运动，直线交于点M，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中2022-2023学年八年级（上）期末考试数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．本试卷满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】∵ 不是轴对称图形， ∴A不符合题意； ∵ 不是轴对称图形， ∴B不符合题意； ∵ 是轴对称图形， ∴C符合题意； ∵ 不是轴对称图形， ∴D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合的图形，熟练掌握定义是解题的关键． 2. 如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 四边形的不稳定性 【答案】D 【解析】 【分析】根据电动伸缩门的工作原理，结合四边形的不稳定性即可得到答案． 【详解】解：∵电动伸缩门的整体形状为四边形，且电动伸缩门的长度可以伸