精品解析：河南省郑州外国语中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

郑州外国语2022-2023学年下学期期中测试八年级数学 一、选择题（每小题3分，共 30分） 1. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，9 C. 6，8，10 D. 7，8，9 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 两条直线平行，内错角相等 B. 若两个实数相等，则它们绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若两个实数相等，则它们的平方也相等 6. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 8. 如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　） A. 76° B. 104° C. 130° D. 140° 10. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ). A 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 根据数量关系：x的3倍与1的差不大于2，可列不等式_________ 12. 若（a-3）2+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______． 13. 如图，在△ABC中，BC＝7cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是____cm． 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________． 15. 如图，在等腰中，已知，点D在边上，，线段绕点D逆时针旋转后，如果点A的对应点E恰好落在的边上，那么此时线段的长为_____________ 三、解答题（共 55 分） 16. 解不等式组 ，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 （2）解不等式②，得 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 18. 用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于．” 已知：，，是的内角． 求证：，，中至少有一个内角小于或等于． 19. 如图，四边形中，为对角线，于点，已知，． （1）请判断的形状并说明理由． （2）求线段的长． 20. 我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式． 原式 求代数式的最小值，可知当时，有最小值． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）填空：　　　； （2）利用上述配方法分解因式：； （3）当_____时，多项式的最大值为 21. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同． （1）求这两种书单价； （2）若购买《艾青诗选》的数盘不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不