精品解析：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 淄博市临淄中学2022一一2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 2023.05 一、单选题（共40分） 1.设=3+2i,32=1+mi (其中i为虚数单位)，若？为纯虚数，则实数m=() A B- D 3 2 2.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面 图形的面积为( B A.4 B.4+45 C.16 D.8√ 3.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,若A=60°，B=45°，a=3,则b=() A.I B.√5 C.2 D.6 4.若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是() A1:V2 B√2：1 C.2:1 D.1:2V2 5.已知cosa= V10 sin(B a) ,B均为锐角，则B=() 5 10 Aπ 4 B. 8 c D T 6 6若C,已是夹角为60的两个单位向量，则a=2e+g与b=-3e+2e,的夹角为() A30° B.60 C.120 D.150 7.已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为56π，则该圆台的高为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知锐角△ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,C,且b=2 asinB,则cosB+sinC的取值 范围为() 第1页/共4页 学科网 A(山，5 B 30 53 22 二、多选题（共20分) 9.下列结论中，是真命题的为() A若a≠0，a.b=0,则6=0 B.a,b为不共线的向量，则(a.b)2=a2.b3 C.若a,b=b.c,b,a-c为非零向量，则(a-c)1b D.若非零向量a,b满足1a+bP=aP+|bP,则ā⊥b 10.已知复数z-3i-1-i (ⅰ为虚数单位)，则下列说法正确的是() Az的虚部为2 B.复数？在复平面内对应的点位于第三象限 C.z的共轭复数z=4-2i D.l=25 11.在平面直角坐标系中，己知点O(0,0),OA=(L,2),OB=(3,1),则() A.AB=5 B.△AOB是直角三角形 C.OA在OB方向上的投影向量的坐标为 √103W10 1031o D.与OB垂直的单位向量的坐标为 或 1010 10’- 10 12.在△ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,C,则下列结论中正确的是() A若a>b,则cos2A<cos2B B.若b2+c2-a2>0,则△ABC是锐角三角形 C.若a2tanB=b'tanA,则△ABC是等腰三角形 第2页/共4页 可学科网 D.若C=60°，C=2,则△ABC面积的最大值为、√5 三、填空题（共20分） 13已知单位向量云，万夹角为了则+2 14已知向量a=(-2,),b=(82),c=(5,8),且c=a+6,则之= 15已知a1BC的内角4BC对应的边长分别为.6，。。：4，co:2A=了则△BC外接额半 径为 16.函数f(x)=sin(ox+p a>0,< 的部分图象如图所示，将y=∫)的图象向右平移”个单位 后得到函数y=g(x)的图象.则函数y=g(x)的单调增区间为 y 6 12 - 四、解答题（共70分） 17.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=V5,AC=1,D是边BC上一点，DC=2BD,设AB=i, AC=b. (1)试用a,b表示AD: (2)求AD.BC的值， 18.已知向量a=(1,2),6=(-3,) (D若a∥i,求月 值： (2)若a⊥a+2b,求实数k的值： 第3页/共4页 可学科网 (3)若a与6 夹角是钝角，求实数k的取值范围， 19.如图，某几何体的下部分是长、宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥， 求： D C (1)该几何体的体积： (2)该几何体的表面积 20.在AMBC中，角4，B,C的对边分别是a,b,G,且满足ac0sC+c=b (1)求A: (2)若a=25,求c-b的取值范围 21.已知fx=2cosx~sin(x+),x∈R,△4BC的内角A,B,C所对的，边分别为a,b,c,若 6 (x)的最大值为f(A (1)求A: (2)当a=2,b=2√3时，求△ABC的而积 22.已知函数f(x)=6c0s2ox+√3sin2ox-3(o>0)的最小正周期为8. (1)求O的值及函数(x)的单调减区间； a-9.0》 气33求f川，+1)的值. 第4页/共4页学科网 淄博市临淄中学2022一一2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 2023.05 一、单选题（共40分） 1.设3=3+2i,32=1+mi (其中i为虚数单位)，若2为纯虚数，则实数m=( A号 D 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数乘法的运算法则，结合纯虚数的定