第八章二元一次方程组单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习题 一、选择题 1．若是关于m，n的二元一次方程am+bn＝﹣2的一个解，则2a﹣b﹣6的值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣3 D．﹣10 2．二元一次方程组 最适宜用哪种方法直接消元（　　） A．代入消元法 B．加减消元法 C．A、B都可以 D．A、B都不对 3．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为 A．1 B．2 C．3 D．0 4．已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．方程是关于x，y的二元一次方程，则的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．3 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数x，y，z且x+y+x≠0，x= ，z= ，则下列等式成立的是（　　） A．x2-y2=z2 B．xy=z C．x2+y2=z2 D．x+y=z 8． 4月23日为世界读书日，某校开展了“诵读经典”系列读书活动．小明3天阅读的总页数比小红5天阅读的总页数少6页，小红平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，设小明、小红平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值为 　 　． 10．已知，，用含的代数式表示，可得　 　． 11．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为　 　． 12．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长尺，井深尺，可列方程组为　 　． 三、计算题 13．解方程组： 14．解方程组 四、解答题 15．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 16．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．求这组同学的人数和需种植的树苗数． 五、综合题 17．若关于x,y的二元一次方程组 与方程组 有相同的解. （1）求这个相同的解； （2）求 的值. 18．在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即③，其次把方程①代入③得：即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组； （2）已知满足方程组； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求出这个方程组的所有整数解． 19．阅读材料：善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知 x、y、z，满足 试求 z 的值. 20．去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是关于m，n的二元一次方程am+bn＝﹣2的一个解， ∴2a-b=-2， ∴2a﹣b﹣6=-2-6=-8， 故答案为：B. 【分析】根据题意先求出2a-b=-2，再求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在原方程组中，含y的项分别为-2y和2y，两者相加即可消去y，而含x、y项的系数都不为0， ∴解方程组适合采用加减消元法， 故答案为：B. 【分析】观察原方程组可知，含y的项的系数互为相反数，将两个方程相加即可消去y，所以适合采用加减消元法. 3．【答案】A 【解析】【解答】根据题意得： ， 解得：a=1， 故答案为：A. 【分析】根据题意可列关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求解。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程ax-by=3的解，