精品解析：2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级数学一模模拟试题(1)

九年级数学一模试题模拟试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（ ） A. 68° B. 56° C. 45° D. 54° 5. 某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是（ ）． A. 6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长 B. 6～10月份利润的方差为14000（万元）2 C. 6～10月份利润的众数是1300万元 D. 6～10月份利润的中位数为1300万元 6. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：______ 10. 关于的不等式组恰好有2个整数解，则满足的条件是______． 11. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 12. 如图，为的直径，，点C为上一点，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π） 13. 已知是方程的两个根，且满足，则___________． 14. 在平面直角坐标系中一组菱形，，，，…按如图方式放置，已知点，，，…，，点，，，…，，则菱形的面积为______． 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中a＝﹣． 17. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 18. 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度． 19. 在4月22日“世界地球日”前夕，某企业计划向草原地区捐赠甲、乙两种树苗，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元，且甲种树苗棵数比乙种树苗棵数的2倍多400棵，购买两种树苗的总金额为7.2万元． （1）求计划捐赠甲、乙两种树苗共多少棵； （2）为保证绿化效果，该企业决定在原计划的基础上，追加捐赠甲、乙两种树苗共700棵，所有树苗的运输费等其它费用共需3000元，若保证总费用不超过10万元，则追加的甲种树苗至少有多少棵？ 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）． （1）求一次函数和反比例函数解析式． （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积． （3）根据图象，直接写出不等式的解集． 21. 某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机调查部分学生；根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完