精品解析：山东省菏泽市牡丹区长城学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年菏泽市长城中学九年级数学3月份月考试题 一、选择题 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. D. ± 2. 辽宁号是中国解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为吨，将数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　） A 65° B. 70° C. 75° D. 80° 5. 化简结果是（　　） A. a2 B. C. D. 6. 某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（　　） A. 这组数据的众数是90 B. 这组数据的中位数是90 C. 这10名演讲者的平均成绩为89 D. 这组数据的方差是15 7. 在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，四边形中，，°，，动点从点出发，沿折线方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A. 144 B. 134 C. 124 D. 114 二、填空题 9. 因式分解：______． 10. 一个正多边形的内角和比其外角和的度数大720°，则它的边数是___． 11. 如图，AB是的直径，EF，EB是的弦，连接OF，若，则的度数是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则矩形的面积为_____． 13. 已知α、β均为锐角，且满足+=0，则α+β= ___________． 14. 如图，在边长为4的正方形中，E，F分别为、的中点，连接，交于点G，将沿对折，得到，延长交延长线于点Q，与交于点M．下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的序号是________． 三、解答题 15. 计算：°． 16. 解不等式组，并写出它的非负整数解． 17. 如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF． 18. 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为，然后他从P处沿坡角为的上坡向上走到C处，这时， m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内． （1）求居民楼的高度； （2）求C、A之间的距离．（结果保留根号） 19. 济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少． 20. “2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组 （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为           （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，OB＝4，OA＝3，F是BC边上一个动点（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E． （1）当BF＝BC时，求点E坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值； （3）将△EFC沿EF折叠，得到△EFG，当点G恰好落在矩形AOBC的对角线上时，求k的值． 22. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为3，求BC的长． 23. 如图1，菱形ABCD与菱形GECF的顶点C重合，点G在对角线AC上，且∠BCD＝∠ECF＝60°， （1）问题发现的值为_______； （2）探究与证明：将菱形GECF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展与运用：菱形GECF在旋转过程中，当点A，G，F三点在一条直线上时，如图3所示连接CG并延长，交AD于点H，若CE＝2