精品解析：吉林省四平市铁西区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学学科期末能力检测 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效． 一、单项选择题（每题2分，共12分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查 3. 若，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 由，得到用x表示y的式子为（ ） A. B. C. D. 5. 如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为( ) A. ①×2+②×3 B. ①×2-②×3 C. ①×3-②×2 D. ①×3+②×2 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 16算术平方根是___________． 8. 用不等式表示“a的2倍与b的和不大于3”：______． 9. 若点在y轴上，则点M坐标为_____． 10. 不等式的最大整数解是______． 11. 斑马线作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是______． 12. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是__________． 13. 若是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 14. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程组：； 16 解方程组：． 17. 解不等式：． 18. 解不等式组：并把解集数轴上表示出来． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，是的整数部分， （1）求a、b、c的值． （2）求的立方根． 20. 如图所示，已知于点D，于点E，交于点G，交的延长线于点F，且．问：平分吗？并说明理由． 21. 在平面直角坐标系中，，．将线段先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段（其中点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段恰好过点O．线段上的点E平移后的对应点为点O． （1）画出线段； （2）直接写出点C和点E的坐标； （3）画出四边形； （4）直接写出四边形的面积． 22. 星期天，小明骑自行车去姥姥家，速度为每小时，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追上小明？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. （1）已知关于方程的解是非负数，求的取值范围． （2）若关于、的方程组的解满足，求的最小整数值． 24. 已知，点A在射线上，点P在外部， ，，它另一边交射线于点M，交射线于点B，点C在线段的延长线上． （1）如图，若，，则______°； （2）若平分，求证：平分； （3）当时，请直接写出的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 四平市为了更好地适应城市绿化的需求，决定购买东风多利卡雾炮抑尘洒水车，这种洒水车有型和型两种型号．已知购买一辆型洒水车比购买一辆型洒水车多2万元，购买2辆型洒水车比购买3辆型洒水车少万元． （1）分别求购买一辆型洒水车和型洒水车的钱数． （2）若市政决定购买多利卡雾炮抑尘洒水车共10辆，购买洒水车的总金额不超过140万元，请你为市政设计购买方案，并说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式：． （1）求的值； （2）请直接判断与y轴的位置关系； （3）若平面内有一点，且点P到的距离为5，请求出的面积； （4）如果点在第二象限内，是否存在负整数m，使四边形的面积不小于面积的3倍？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学学科期末能力检测 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸