精品解析：山西省朔州市平鲁实验中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022—2023第一学期九年级期中数学试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．测试时间120分钟，满分120分 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程（m﹣1）﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A. 0 B. ±1 C. 1 D. ﹣1 3. 抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A 开口向上；直线 B. 开口向上；直线 C. 开口向下；直线 D 开口向下；直线 4. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是 （ ） A. ac<0 B. b2-4ac>0 C. 4a+2b+c>0 D. 3b<2c 6. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若，则=（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 7. 如图，AB是的直径，点B是弧CD的中点，AB交弦CD于E，且，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ） A. 10cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm 9. 如图，已知是的直径，与相交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，，则内切圆的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： … 0 1 3 4 8 … … 7 0 0 40 … 则二次函数的解析式为__． 12. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__________． 13. 如果一元二次方程经配方后变为，则实数的值为______． 14. 已知直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与的交点个数为________． 15. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是__________ 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 选择合适的方法解方程： （1） （2） 17. 某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？ 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）试作出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出点的坐标 ； （3）请直接写出以A、B、C、D为顶点的平行四边形第4个顶点D的坐标 ． 19. 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E．请你根据上述条件，写出一个正确的结论(所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其他字母)，并给出证明．(证明时允许自行添加辅助线) 20. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0）B（5，﹣4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC． （1）求此抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积． 21. 如图，在中，，的平分线交于点E，过点E作的垂线交于点F，是的外接圆． （1）求证：是的切线； （2）过点E作于点H，若，求的半径． 22. 如图，是的直径，弦与相交于点E，与相切于点A，交的延长线于点F，，，． （1）求的度数； （2）求的长度； （3）判定四边形的形状，并证明你的结论． 23. 《函数的图象与性质》拓展学习片段展示： （1）（问题） 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则 ，点A的坐标为 ． （2）（操作） 将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②．直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式： ． （3）（探究） 在图②中，翻折后这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围