1.2.2数轴（1）讲义 2023-2024学年人教版数学七年级上册

§1.2.2数轴（1） 学习目标：1. 了解数轴的意义，初步体会数轴上的点和有理数的对应关系； 2. 会正确、迅速地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；能写出数轴上的点表示有理数 3. 借助数轴比较有理数的大小，领会数形结合的重要思想方法； 重点难点：会正确、迅速地画出数轴与用数轴上的点表示有理数； 【回顾旧知】 1．前面的课是如何表示具有相反意义的两个量？举例说明表示. 【新知探究】 ●●探究一：数轴的定义与画法： 1.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 观察右面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 上面两个情境，有什么相同点和不同点？可以怎样表示生活中的这些数呢？ 数轴的定义：在数学中，规定了 、 和 的直线叫做数轴. ●●试一试 1.下列所画的数轴中，正确的是（ ） ●●探究二：数轴上的点与有理数的对应关系 2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接起来.① 2，－1.5，0，－，1.5，－ ②-300,0,100,500，-100，-150 画数轴的步骤：①画直线，标正方向. ②取原点. ③选取适当单位长度，标数量. 3.指出数轴上点A、B、C、D、E分别表示什么数 点A表示 ；点B表示 ；点C表示 ；点D表示 ． ●●探究三：数轴上的点的与有理数的关系 ①我们学习过的哪些数可以用数轴上的点表示？ ②观察数轴上排列的有理数的大小，你能发现什么规律？ 一般地， 位于数轴 边的数总比 边的数小； 若设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． ●●试一试 4.（1）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（   ） A.b＞c＞0＞a B.a＞b＞c＞0 C.a＞c＞b＞0 D.b＞0＞a＞c （2）在数轴上表示的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度， 表示-3的点在原点的 侧，它离原点的距离是 个单位长度. （3）数轴上与原点距离是3的点有 个，表示的数是 （4）在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是 （5）数轴上到表示1的点的距离是4的点表示的数是 【课堂小测】 5. 下列所画的数轴中，正确的是（ ） 6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A．负数 B．正数 C．整数 D．非负数 7．写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：   点A表示 ；点B表示 ；点C表示 ；点D表示 ；点E表示 ． 8．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 数，如果表示的数b的点在原点的右边，那么b是一个 数. 七年级（上）数学作业 数轴（1） 当日学习内容要点提炼： 1.数轴的三要素： 、 、 。 2. 一般地， 位于数轴 边的数总比 边的数小； 若设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__ __边，与原点的距离是 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 基础训练（必做题）： 1.下列所示的数轴中，画得正确的是（　　） A． B． C． D． 2.下面说法中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中 B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动 C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近 D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数 3.下列4个数中，在-2到0之间的数是（ ） A．-1 B．1 C．-3