精品解析：江苏省徐州市睢宁县常青藤教育2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

常青藤教育暑期试听课（免费测评）八升九试题 一、选择题 1. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列四个图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），则k的值（　　） A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D. 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，四边形是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在上，且P点的坐标为，Q是上一动点，则的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 9. 如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB=3BE=6，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为______． 10. 已知实数、满足，则的值为______． 11. 化简的结果是___________ 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为_______． 13. 如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是_______. 14. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________. 15. 如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当是以为底的等腰三角形时，点的纵坐标为___________． 16. 已知：，则的值为___________ 三、解答题 17. （1） （2）先化简再求值，其中 18. 如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线解析式； （2）求四边形的面积. 19. 如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝44°，求∠BDE的度数． 20. 为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 四、拓展题 21. 将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为_________. 22. 已知正比例函数与反比例函数的图像有一个交点的坐标为，则关于的不等式的解集为______． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点的坐标为，，直线经过点、． （1）点C的坐标为（___________，___________），点B的坐标为（___________，___________）； （2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标． （3）如图2，直线经过点，与直线交于点，点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点．当时，求直线的解析式． 24. 如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以为边向上作正方形，顶点A在直线上，双曲线经过点A，且与边交于点E. （1）若，求k的值和点E的坐标； （2）连接、 ①若的面积为24，求k的值； ②是否存在某一位置使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常青藤教育暑期试听课（免费测评）八升九试题 一、选择题 1. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解答本题的关键． 2. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.