11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 人教版 一、单选题 1．如图，的一个外角是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得两个角的度数为、，于是他很快判断这个三角形是（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 3．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数（    ） A．小于40° B．大于40° C．等干40° D．无法确定 4．如图所示，下列关系一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（    ） A．延长至D过C作 B．过A作 C．过D作 D．过P作，， 6．如图，在中，，BD平分，CD平分，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，，于点，则图中互余的角有（    ）对．    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分； ③；④．其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 10．在直角三角形中，两个锐角的度数比为，则较大的锐角度数为 ． 11．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明 ． 12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为 ．    13．如图1是一块等腰直角三角形纸片，按箭头方向折叠得到图2，在图2中剪去一个含的直角三角形，剩下的部分展开得图3，则的度数为 ．      14．如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点． （1）若，则 ； （2）如图，改变直⻆三⻆板的位置；使点在外，三⻆板的两条直⻆边、仍然分别经过点和点，，与的关系是 15．如图1，赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座，晷面、晷针三部分组成，其中底坐面与日晷所处地球半径垂直；                      （1）晷针与晷面夹角为 ； （2）如图2，日晷所处纬度为，若太阳光（平行光）与日晷底座面夹角为，则太阳光与该晷面所夹锐角度为 ． 三、解答题 16．如图，处在处的南偏东30°方向，处在处的北偏东70°方向，处在处的北偏东45°方向，求的度数．    17．如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，在中．是边上的高，，平分交于点，，求．    19．在中，与的平分线相交于点P． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，作外角，的平分线，相交于点Q．试探索与之间的数量关系； (3)如图③，在图②中延长线段，．交于点E，若在中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．/75度 11．三角形的内角和为 12．/44度 13．/度 14． /38度 15． 16． 17．(1)略 (2)． 18． 19．(1)； (2)； (3)的度数是或或． 答案第6页，共7页 2 $$