1.2全等三角形 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

1.2全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，已知，下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，，若，则的长度为（　　）    A．2 B．5 C．10 D．15 3．如图，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（  ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（    ） A．形状相同的图形B．面积相等的图形C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 6．如图，图中的两个三角形全等，则等于（    ）      A． B． C． D． 7．如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（    ） A．DB B．BC C．CD D．AD 8．如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 二、填空题 9．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °． 10．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，．若这两个三角形全等，则的值为 ． 11．如图，，且，则 度． 12．已知，若，，则的度数为 ． 13．如图，三角形ABC中，BD平分，若，则 ． 三、解答题 14．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． (1)求证：； (2)若，，求边的取值范围． 15．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． (1)写出其他对应边及对应角； (2)判断与的位置关系，并说明理由． (3)求的长． 16．如图，在中，，的角平分线与的角平分线交于点M，将以直线为对称轴翻折得到，延长与的延长线交于点E．求的度数． 17．如图所示，是边长为1的等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个的角，角的两边交、于、，连结，求周长. 参考答案 1--8DCABC BCA 9．85 10．或 11．50 12．60 13．8 14．（1）证明：， ， ， ； （2）解：，， ， 在 中，， ， 即． 15．（1）解：和是对应角， 和是对应角，和是对应边，和是对应边． （2）解：，理由如下： ∵ ∴ ∴． （3）解：∵ ∴ ∵ ∴,即,解得． 16．解：∵，是的角平分线， ∴． 又∵是翻折得到， ∴≌． ∴， 即． 又∵，， ∴． 17．如图，延长NC到E，使CE=BM，连接DE，   ∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°， ∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°， ∠DCE=180°﹣∠ACD=180°﹣∠ABD=90°， 又∵BM=CE，BD=CD， ∴△CDE≌△BDM， ∴∠CDE=∠BDM，DE=DM， ∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC﹣∠MDN=120°﹣60°=60°， ∵在△DMN和△DEN中， ， ∴△DMN≌△DEN， ∴MN=NE=CE+CN=BM+CN， ∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2，故△AMN的周长为2． $$