11.1.3三角形的稳定性同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 同步练习 人教版 一、单选题 1．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．长方形的四个角都是直角 D．四边形的稳定性 2．从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（    ） A．   B．   C．   D．   3．在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（    ） A． B． C． D． 4．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（    ） A． B．C． D． 5．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（  ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小 6．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（      ）个螺栓 A．1 B．2 C．3 D．4 7．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）    A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 二、填空题 8．在下列四个图形中，①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形；具有稳定性的是 （填序号） 9．三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用（如图），请你再写出一个现实生活中这样的例子 ． 10．下列图中哪些具有稳定性？ ． 11．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条． 12．下列图①、②、③中，具有稳定性的是图 ． 三、解答题 13．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置． 14．为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？ 15．（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号） （2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． 16．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 17．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？ 18．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．③ 9．三角形房架（答案不唯一） 10．(1)(6) 11．2． 12．①② 13． 14．哥哥如图①那样；因为三角形具有稳定性 15．（1）①④⑥； （2） 16．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性； 图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定； 图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性； 归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性 ． 17．这种衣帽架能收缩是利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离，它的固定方法是:任选两个不在同一木条上的顶点固定就行了 18．（1）稳定性 ；（2）5 ，图如下（答案不唯一） 答案第6页，共7页 2 $$