1.2一元二次方程的解法同步练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.2一元二次方程的解法同步练习 一、单选题 1．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．将方程配方后，原方程变形为（    ） A． B． C． D． 3．已知方程的解是有理数，那么对于下列实数m不能取的数是（    ） A．1 B．4 C．9 D．10 4．已知方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝2，x2＝﹣3，则方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣4 B．x1＝﹣1，x2＝﹣4 C．x1＝﹣1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝4 5．一元二次方程的解为（    ） A． B． C．， D． 6．以为根的一元二次方程可能是（　　　） A． B． C． D． 7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 （   ） A． B． C． D． 8．将关于的方程配方成的形式，则的值是（    ） A．1 B．-1 C．17 D．44 二、填空题 9．将关于的一元二次方程化成的形式，则 ． 10．方程的根是 ． 11．方程的解为 ． 12．若关于x的没有实数根，则k的最小整数值是 ． 13．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为 ． 三、解答题 14．解方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 15．（1）解方程：； （2）如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连接，求的周长．      16．已知，关于的一元二次方程， (1)若，求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若，为整数，且方程有两个整数根，求的值． 17．．对于任意实数k，方程总有一个根是1 (1)求实数a，b； (2)求另一个根的范围 参考答案 1--8BADAB DDA 9．14 10．，， 11． 12．2 13． 14．（1）解： ∵，，， ∴， ， （2）解： ∴ 移项得： ∴ 即 ∴， 解得：，． （3）解： 将原方程化为一般形式，得 这里，，． ， （4）解： 原方程可变形为， ∴ ∴或 解得：，． （5）解： ∴ 移项得： ∴； （6）解： 15．解：（1） ∴ 则 ∴，； （2）∵，平分， ∴，D为中点， ∴， ∵E为中点， ∴， ∴的周长为． 16．（1）证明：对关于的一元二次方程， 其中，，， 则， 当时，， 该方程有两个不相等的实数根． （2）解：由（1）得， 方程有两个整数根， ，． 为平方数． ， ． 为整数， 为奇数． 是大于小于的能被开方的奇数， 即， 解得． 17．（1）解：将代入方程有， 根据题意知对于任意实数k恒成立， ∴，即， 则； （2）解：由（1）知方程为， 即， 所以方程的另一个实数根为， 当时，∵， ∴，； 当时，∵，， ∴，； ∴方程的另一个根的范围是． $$