22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=c2+bx+c的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标为() A.(13 B.(-1,3) C.(1,-3 D.(-1,-3 2.在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位， 则在新坐标系下抛物线的表达式为() A.y=2x+2-2 B.y=2x-2+2 C.y=2x-2-2 D.y=2x+22+2 3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为-3和-1，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（) A.x=-2 B.x=2 C.x=-3 D.x=-1 4.若抛物线y=x2+bx+c经过点(3，-8)和(-5，-8)，则此抛物线的对称轴是() A.x=5 B.x=3 C.x=4 D.x=-1 5.在同一坐标中，一次函数y=-x+2与二次函数y=x2+k的图像可能是() 6.当1≤x≤3时，二次函数y=x2-2a.r+3的最小值为-1，则a的值为() A.2 B.±2 c2该号 D.2或 6 7.若二次函数y=-x2+4x+心的图象经过A(1,y1),B(-1,y2),C(2+√2，y3)三点，则y1、y2 y的大小关系是() A.y<y2<y3 B.y<y<y2 C.y2<y3<y1 D.y2<y1<y3 8.己知二次函数y=-(x+m-(x-m)+1,点4x,乃，B(x,)(x<x)是图象两点，下列说法正 1 确的是() A.若无+2>1，则y1>2 B.若x1+x2<1,则y>2 C.若x+x>-1,则>2 D.若x+x2<-1,则> 9.已知函数y=x2-2m+7,当x3时，函数值随x增大而减小，且对任意的1x≤a+2和1Sxa+2,x1, x2相应的函数值y,y2总满足y!-y29,则实数a的取值范围是() A.-3s4 B.-3<5 C.3≤as4 D.3<as5 10.函数y=x2-2x-1的自变量x的取值范围为全体实数，其中x20部分的图象如图所示，对于此函 数有下列结论： y 3 21d123x -1 以 ①函数图象关于y轴对称： ②函数既有最大值，也有最小值： ③当x<-1时，y随x的增大而减小： ④当-2<a<-1时，关于x的方程x2-2x-1=a有4个实数根. 其中正确的结论个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 11.二次函数y=-x2+2x的最大值为 12.抛物线y=一22向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是」 13.如图，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为一 14.已知两个不重合的二次函数y=ar2+br+c和y2=mx2+nx+P的图象关于y轴对称，则函数乃+2 的图象的顶点坐标为，（用a,b,c的式子表示） 15.如果点A(2,-4)与点B(6,-4)在抛物线yax2+bx+c(a0)上，那么该抛物线的对称轴为直 线 16.己知二次函数y=x2-4x+a,下列说法中正确的是一（填写序号）. ①当x<0时，y随x的增大而减小： ②若图象与x轴有交点，则a≤4： ③若将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后过点(1，-2)，则a=-3: ④当a=3时，不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3 17.如图，Rt△0AB的顶点A(-l,2)在抛物线y=ax2上，将Rt△0AB绕点0顺时针旋转90°，得到△OCD, 边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 三、解答题 18.己知抛物线的顶点为2,3)，且经过点(3,1，求此抛物线对应的函数解析式 19.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(4,0)、C(-1,0). B (1)求b、c的值： (2)如图，二次函数的图象与y轴交于点B,二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P,求P点的坐标： (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标. 20.如图，抛物线y-mx2-2mx-6,C为y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴交抛物线于点A,B (A在B的左侧)，且OC=2,AB=6. 3 C (1)求该抛物线的对称轴及函数表达式 (2)当-2≤x≤t,最大值与最小值的差是9，求1的取值范围. 参考答案： 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.c 8.A 9.c 10.A 11.1 12.y=-2x2-4x+5 13.(2-5,0) 14.(0,2c） 15.x=4 16.①②③ 1n竖D 18.y=-2(x-2)2+3 19.(1)b=3,c=4 2直线B的解析式为：y= 4+4,P 329 28 3)0(2,6 20.(1)x=1:y=x2-2x-6 (2)1≤1≤4 1