第15章 分式2022-2023学年人教 版八年级上册数学 单元测试卷（1）

人教新版八年级上册《第15章分式》 2022年单元测试卷（1） 1. 下列各式是分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 扩大为原来的6倍 D. 扩大为原来的9倍 4. 2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为，它的平均直径大约为之间.已知，140nm用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 化简的结果为(    ) A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程有增根，则m的值是(    ) A. 4 B. C. 2 D. 9. 若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 10. 某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的倍．求A，B两种型号小电风扇每台的进价．若设A型号的小电风扇每台进价为x元，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 已知，则分式的值为__________. 12. 分式和的最简公分母是______ . 13. 若，则______. 14. 化简的结果是______. 15. 若关于x的分式方程无解，则______. 16. 某校用3600元购买《四大名著》若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______ . 17. 约分： ； 18. 计算：； 19. 先化简，再求值：，从，，1中选一个合适的数代入求值. 20. 解方程： 21. 阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知、b、c互不相等，求的值． 解：设，则，，， ， 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中，求的值． 22. 某服装厂准备加工260套运动服，在加工了60套后，采用新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了8天完成，求该厂原来每天加工多少套运动服． 23. 观察下列方程及其解的特征： 的解为； 的解为，； 的解为， 解答下列问题： 请猜想：方程的解为______ ，______ ； 请猜想：关于x的方程______ 的解为，； 利用的结论解方程 24. 先化简，再求值：，其中x是不等式的最小整数解． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：，分母中不含有字母，故不是分式，此选项不合题意； B.，分母中不含有字母，故不是分式，此选项不合题意； C.，分母中含有字母x，故是分式，此选项符合题意； D.，分母中不含有字母，故不是分式，此选项不合题意； 故选： 根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而分析得出答案． 此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键． 2.【答案】D  【解析】解：分式有意义， ， 解得： 故选： 直接利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而得出答案． 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式分母不为零是解题关键． 3.【答案】B  【解析】解：将原分式中的，都扩大为原来的3倍，可得： ， 新分式的值扩大为原来的3倍， 故选： 根据题意将新的分式表示并利用分式的基本性质进行变形，从而作出判断． 本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质对分式进行变形是解决本题的关键． 4.【答案】B  【解析】解： 故选： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5.【答案】D  【解析】解：根据乘方的定义以及分式的乘法法则，由，故A中等式不正确，那么A不符合题意． B.根据分式的加法法则，由，故B中的等式不正确，那么B不符合题意． C.根据分式的基本性质，由，故C中的等式不正确，那么C不符合题意． D.根据分式的基本性质，由，故D中的等式正确，那么D符合题意． 故选： 根据分式的基本性质约分、分式的加法运算、分式的乘法运算以及乘方解决此题．