18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 一、单选题 1．根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，对角线与相交于点O，E、F是对角线上的点．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（　　） A． B． C． D．2 5．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 6．如图，在中，，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（　　） A．70° B．60° C．30° D．20° 7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为2，4，H、Q分别为线段、的中点，则的长为（　　） A．2.5 B． C． D． 8．如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点 ， 分别是 的边 ， 的中点，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 .若EF=6，则 的长为　 　. 10．如图，在ABCD中，点E，F均在AD边上，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，如果BE＝8，CF＝6，EF＝2，那么ABCD的周长等于　 　． 11．如图，在平行四边形中，相交于点O，点E，F在对角线上，有下列条件：①；②；③；④.其中一定能判定四边形是平行四边形的是　 　. 12．如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，BC的中点，若∠A＝90°，AB＝6，BC＝10．则DE＝　 　． 13．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，在的延长线上取点E，使，连接交于点F，若，则　 　． 三、解答题 14．如图，已知点P、Q是平行四边形对角线上的两个点，且．求证：四边形是平行四边形． 15．如图，在四边形中，，，，，求四边形的周长． 16．如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．3 10．26 11．①④ 12．4 13．3 14．证明：连接AC，交BD于O，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵BP＝DQ， ∴OP＝OQ， ∴四边形APCQ为平行四边形． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴是平行四边形， ∴， ∴四边形的周长． 16．证明：在和中， ∵， ∴， ∴∠BAE=∠DCF， ∴∠BAC=180°-∠BAE=180°-∠DCF=∠DCA， ∴AB∥CD， 又∵， ∴四边形是平行四边形． $$