18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，已知四边形是平行四边形，于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，则的周长是（） A．6 B．8 C．9 D．10 3．如图 所示，在ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.若∠A＝125°，则∠BCE等于（　　） A．55° B．35° C．30° D．25° 4．如图，E为平行四边形ABCD外一点，且，，若，则的度数（　　） A．62° B．120° C．118° D．138° 5．在平行四边形ABCD中有一个内角为50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．100° C．50°或100° D．50°或130° 6．如图，已知□的周长为，、交于点O，的周长比的周长大4，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为（　　） A．1 B． C．2 D．3 8．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（ ） A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38 二、填空题 9．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则　 　cm． 10．如图，AB＝AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是　 　. 11．如图，在 ▱ ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，AE平分∠FAD，交CD于中点E，连接EF．若∠FAD＝60°，AD＝5，CF＝3，则EF＝　 　． 12．如图，在 中，点E在 上，且 平分 ，若 ， ，则 的面积为　 　. 13．如图，，的面积为，那么的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在中，分别在和的延长线上，，求的长． 15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F，求证：AE＝CF． 16．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．3 10．15 11．4 12．50 13． 14．解：四边形是平行四边形， ． 四边形是平行四边形 即D为中点． ， ， ， ． 过E作于点H， ， ， ， ∴EF=2EH=， ， ． 15．证明：∵四边形是平行四边形， ∴OA＝OC，BEDF， ∴∠E＝∠F， 在△AOE和△COF中 ∴， ∴AE＝CF． 16．解：∵BD的中点是O， ∴OB=OD ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， AD=BC ∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB， 在△AOE和△COF中， ， ∴△DOE≌△BOF（ASA）， ∴DE=BF ∴AD-DE=BC-BF ∴AE=CF． $$