22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（　　） A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2 2．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200−10x） C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200−10x） 3．学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形.小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且三点共线.小王在距离台面处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（　　） A． B． C． D． 4．如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（　　） A． B． C． D． 5．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部下压如图位置时，洗手液从喷口流出，路线近似呈抛物线状，且喷口为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且、、三点共线．在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，不去接则洗手液落在台面的位置距的水平面是．（　　） A． B． C． D． 6．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式： 表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取 米/秒 ，则球不低于3米的持续时间是（　　） A． 秒 B． 秒 C． 秒 D．1秒 7．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（　　）人 A．56 B．55 C．54 D．53 8．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为（0≤x≤3），则水管长为(　　) A．1m B．2m C．m D．3m 二、填空题 9．如图，王叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边　 　时，羊圈的面积最大． 10．某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断　 　 月份出售这种药材获利最大． 月份 ... 3 6 ... 每千克售价 ... 8 6 ... 11．如图，二次函数y=x2－2x+c的图象与x轴交于点A(3，0)，点D是y轴负半轴上一点，以OA，OD为邻边作矩形ABDO，直线BD交二次函数的图象于点C，E（点C在点D的左侧），若CD=BE，则OD的长为　 　． 12．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是　 　米； 13．如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽 为 时，桥洞顶部离水面 .若选取拱形顶点 为坐标原点，以水平方向为 轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为　 　. 三、解答题 14．如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求 的面积． 15．如图水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．试求水柱落点距O点4m时的喷头高度． 16．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，求水面离桥拱顶的高度的长. 参考答案： 1