21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是(　　) A．k>- B．k≥-且k≠0 C．k≥- D．k>且k≠0 2．关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．与m的值有关，无法确定 3．下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程kx2－4x－2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．k＞2且k≠0 D． 且k≠0 5．对于一元二次方程，则它根的情况为（　　） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根 6．若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 7．关于 的一元二次方程 有实根，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 8．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）． A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 二、填空题 9．在x2＋　 　+4=0的横线上添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根. 10．已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程 0的两个根，则 的值等于　 　. 11．若方程只有 3 个不相等的实数根，则a 的值为　 　. 12．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　． 三、计算题 14．解方程： （1） ； （2） ． 四、解答题 15．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状. 16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围. 17．若 是关于x的一元二次方程，则a是多少 ，且该一元二次方程的解为多少？ 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．4x或-4x 10．7或6 11．±4 12．k≥1． 13． 14．（1）解： ， ， （2）解： ， ， ． ． 所以方程有两个不相等的实数根 ， 即 ， 15．解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴为直角三角形. 16．解：∵关于x的一元二次方程（m−1）x2＋2mx＋m−3＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且m−1≠0，即 且m≠1， 解得m＞ 且m≠1， ∴当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围为：m＞ 且m≠1. 17．解：|2a+3|=2 2a+3=±2 当 时， 当 时 $$