第3章 一元一次方程2022-2023学年人教 版七年级上册数学 单元测试卷（3）

人教新版七年级上册《第3章一元一次方程》 2022年单元测试卷（3） 1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中是一元一次方程的有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列等式变形中，不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 将方程去分母得到，错在(    ) A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 4. 某同学解方程□时，把“□”处的系数看错了，解得，他把“□”处的系数看成了(    ) A. 4 B. C. 6 D. 5. 某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙种树苗的价格恰好与购买120棵甲种树苗的价格相同，则甲种树苗每棵的价格是(    ) A. 40元 B. 30元 C. 15元 D. 10元 6. 已知是关于x的方程的解，则a的值是(    ) A. 2 B. 1 C. D. 7. 某班参加植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是(    ) A. B. C. D. 8. 把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加x cm，则该长方形的面积增加了(    ) A. B. C. D. 9. 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是(    ) ①变形为； ②变形为； ③变形为； ④变形为 A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 代数式的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程的解是(    ) x 0 12 8 4 0 A. 12 B. 4 C. D. 0 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为______ . 12. 将方程的两边同乘12，可得到，这种变形叫______，其依据是______. 13. 商店进了一批商品，提高进价的后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为______元． 14. 若，则______ . 15. 如果，〇=□+□，〇+〇+〇+〇，那么★□的值为______ . 16. 方程的解是______ . 17. 已知是关于x的方程的解，求的值. 18. 已知关于x的方程是一元一次方程，试求： 的值； 的值． 19. 解方程： ； 20. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？ 21. 某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1人，到两处参观的人数各是多少？ 22. 用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形阴影部分设小长方形的长和宽分别为a和 由图1，可知a，b满足的等量关系是______ ； 若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积； 用含b的代数式表示图2中小正方形的面积. 23. 根据题意列方程求解： 当a为何值时，与互为相反数； 若比小1，则求k的值． 24. 我们规定：当时，a☆；当时，a☆ 求5☆的值； 若，化简：☆； 若x☆，求x的值. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． ①含有两个未知数，不是一元一次方程； ②，是一元一次方程； ③，是一元一次方程； ④，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程； ⑤，是一元一次方程； ⑥不是整式方程，所以不是一元一次方程． 一元一次方程有②③⑤共3个． 故选： 根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程． 2.【答案】B  【解析】解：A、等式的两边同时减去2，等式仍成立，即，故本选项不合题意； B、当时，等式不一定成立，故本选项符合题意； C、等式的两边同时除以3，等式仍成立，即，故本选项不合题意； D、等式的两边同时乘以x，等式仍成立，即，故本选项不合题意； 故选： 根据等式的性质逐一进行判断即可得到答案． 考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数或式