11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选趣 1.如图，AC平分∠B4D,若∠1=∠3，则() D A.AD=BC B.AB=CD C.AB∥CD D.AD∥BC 2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是() E B. C. B B B B E 3,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,CD是AB边上的高，则CD的长 是() A.2.4 B.3.6 C.4 D.4.8 4.1.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE,若SDEA=3,则四边形 AEDC的面积为() A E B D A.3 B.6 C.9 D.12 5.如图，△ABC中， 一，AC=9cm，BC=3cm,要使aACD和△BCD的周长的差是6cm, 则横线上加的条件为() D A.CD是AB边上的中线 B.CD是∠ACB的平分线 C.CD是AB边上的垂线 D.CD是△ABC的中位线 6.如图，d8C中，8D-8C,E-4D,CF-CE,5r=20.则5，mC） E B D A.2 B.3 C.4 D.6 7.如图，D是△ABC的重心，则下列结论正确的是() D A.2AD=DE B.AD=2DE 2 C.3AD=2DE D.AD=3DE 8.在△ABC中，AB=BC,AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两个部分，求aABC的三边 长分别为() A.10,10,1 B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,3 9.己知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm,则AB与AC的差为() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 1O.如图，从aABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC,各与其对边或其延长线相交于点D,E,F.若 △ABE的面积为S,△AFC的面积为S,△EDC的面积为S,只要知道下列哪个值就可以求出aDEF的 面积() E B D C A.S+S B.S+S2+S3 C.S D.S,+S2+2S 二、填空题 11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多4，AB+AC=24, 则AC的长为」 D 12.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=DC=4,AD=6,E,F是中线AD上的两点，则图中阴影部分 的面积是 C 13.如图，D、E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S, △ACE的面积为S,若Sc=6,则S-S的值为」 D B 14.如图，在△ABC中，AD.CE是△ABC的两条高，BC=5cm,AD=3Cm,CE=4cm,则AB的长等 于 E B D 15.如图，AB,BE分别是△ABC中BC,AC边上的高，BC=6cm,AC=4cm,若AD=3cm,则BE的长 为 cm 16.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF⊥DC,DG⊥AC,垂足分别 为E,G.若△ABC的周长为43，AB=4C,4C=10,EF=4,则DG的长为一 三、解答趣 17.己知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A2,3),B(5,-2),C(1,1,将aABC沿x轴负方 向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF,其中点A的对应点为点D,点 B的对应点为点E,点C的对应点为点F 5 4 3 5-4-3-2 -10 5 2 B -3 5 (I)直接写出平移后的aDEF的顶点坐标： (2)在坐标系中画出平移后的△DEF: (3)求出aDEF的面积. 18.如图，在aABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两 部分，求AC和AB的长. C 19.如图，点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点，设△ABC的面积为S,求△DEF的面积 B 你可以这样考虑： (I)连接AE,△AEC的面积是多少？ 5 (2)由第(1)题，你能求出△ECF的面积吗？△ADF和aDBE的面积呢？ 20.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5,AC=3. (1)边BC的取值范围是-： (2)△ABD与△ACD的周长之差为_； (3)在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高. 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C 11.14 12.12 13.1 14.5 59 16,9 17.(1)D-2,1;E1,-4:F(-3,-1(3)5.5 18.AC=48,AB=28 19.(1 (2)Sm 20.1)2<8C<8:(2)2:(3)h=10 3 7