11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 人教版 一、单选题 1．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的中线，是的高线，，那么点D到的距离是（    ）    A． B． C． D．2 3．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（     ） A．角平分线、高 B．中线、高 C．角平分线、中线 D．以上都不对 4．如图，在中，为边的中线，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（        ） A．N点 B．M点 C．P点 D．Q点 6．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，，垂足分别为点D、点E、点F，则在中，边上的高是线段 ．    10．如图，若，则为 的角平分线，为 的角平分线．    11．在直角三角形中，，，， ，则点C到的距离为 ． 12．已知分别是的高和中线，若，，则的长为 ．    13．△ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE∶AD∶BF值为 ． 14．如图，是的中线，点在中线上且，若的面积为6，则的面积为 ．    15．下列图中的都表示一块质地均匀的木板．图①中，点D、E、F分别是的中点；图②中，分别是的三条高线；图③中，分别是的三条角平分线；图④中，a、b、c分别是的三边的垂直平分线．用一根细针顶住O点，能使三角形木板保持平衡的图是 ． 三、解答题 16．如图，在中，，．垂足为，，，，则点到直线的距离为 cm． 17．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．    (1)求的长； (2)求和周长的差． 18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．    (1)请画出平移后的． (2)画出的边上的高． (3)画出边上的中线． (4)若连接、，则这两条线段之间的关系是______． 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上．    (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为和，并写出点C的坐标为__________； (2)求三角形的面积． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13．12：15：10 14． 15．① 16．/ 17．(1)的长度为 (2)和的周长的差是 18．(1)、(2)、(3)略 (4)平行且相等 19．(1)略， (2) 答案第6页，共6页 2 $$