精品解析：黑龙江省安达市任民镇中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022--2023学年度安达市任民镇中学八年级4月份月考数学试卷 一、选择题．（36分） 1. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC 2. 以下列各组线段为边，能构成直角三角形是（ ）． A. 1cm，2cm，cm B. cm，cm，cm C. 8cm，9cm，10cm D. 6cm，7cm，8cm 3. 若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≠2 4. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 5. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　） A. 13 B. 5 C. 13或5 D. 4 6. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A B. C. D. 7. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 25 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A. B. b C. D. 10. 若，则与的大小关系是（） A. B. C. D. 11. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）． A. 8 B. C. D. 10 二、填空题．（30分） 13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于___． 14. 在中，，且，，则_____，_____． 15. 利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________． 16. 如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_____． 17. 计算的结果是_________． 18. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算如下：，如．那么___________． 19. 命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______． 20. 的立方根是__． 21. 已知一个正数平方根是和，则这个正数是_____． 22. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____． 三、解答题．（54分） 23. 计算： （1） （2） 24. 已知：，，求值． 25. 如图在四边形中，，；，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 26. 如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？ 27. 如图：已知在平行四边形中，，于G，于H，求证：与互相平分． 28. 观察下面的式子：S1=1+，S2=1+，S3=1+…Sn=1+ （1）计算：=　   　，=　     　；猜想=　      　（用n代数式表示）； （2）计算：S=（用n的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022--2023学年度安达市任民镇中学八年级4月份月考数学试卷 一、选择题．（36分） 1. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A．菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确； B．菱形的对角线不一定相等，故本选项错误； C．菱形的对角线互相垂直，所以AC⊥BD，故本选项正确； D．菱形的对角线互相平分，所以OA＝OC，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟记菱形的对边平行且相等，对角线互相垂直平分是解本题的关键． 2. 以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）． A. 1cm，2cm，cm B. cm