精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2022－2023学年八年级下学期期中数学试题

溆浦一中2023上学期期中考试八年级数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 I卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）只有一项是符合题目要求的． 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. 32，42，52 D. 1，2，3 2. 点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a﹣b)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）． A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 4. 对于以下说法，其中正确的有（ ） ①对角线相互垂直四边形是菱形；②成中心对称的两个图形是全等形；③平行四边形的对称中心是对角线的交点；④正方形的对角线平分一组对角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图中，要在对角线上找两点，，使四边形为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案， 甲：只需要满足 乙：只需要满足 丙：只需要满足 则正确的方案是（　　） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、丙才是 C. 只有甲、乙才是 D. 只有乙、丙才是 6. 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片中，，，将上面的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，点的对应点为，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 7. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（ ） A. 108° B. 36° C. 72° D. 144° 8. 如图，两个连接在一起的菱形的边长都是，一只电子甲虫，从点开始按…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行时停下，则它停的位置是（ ） A 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A. (3，1)或(3，3) B. (3，)或(3，3) C. (3，)或(3，1) D. (3，)或(3，1)或(3，3) 10. 在锐角三角形中，是边上的高，分别以、为一边，向外作正方形和，连接、和，与的延长线交于点M，下列结论：①；②；③；④是的中线，其中结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ II卷 非选择题（总计110分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若一个边形的边数增加一倍，则内角和将增加____度． 12. 点到两坐标轴的距离相等，则________． 13. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 14. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 15. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕原点顺时针旋转度后得到点 ，则点坐标为____． 16. 如图，在等腰直角中，，M为内一点；且，，，则的度数为_______． 三、解答题（共8小题，满分86分，其中17题8分、18至21每小题10分，22，23每题12分，24题14分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，， （1）求证：； （2）求四边形DEFB的周长． 19. 两个同样大小的含角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，求的长． 20. 如图，已知、两村庄坐标分别为，，一辆汽车在轴上行驶，从原点出发． （1）汽车行驶到离村最近的点的坐标是 ． （2）汽车行驶到轴的某一点时到、两村的距离的差最大． ①请写出点的坐标，并在图中标出点； ②求出的最大值，并说明理由； （3）在轴上有一村庄，若村到村距离等于村到村的距离，请你求出村的坐标． 21. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF． （1）若∠BAE＝7