精品解析：湖南省衡山县星源学校初中部2022--2023学年八年级下学期期中数学试题

衡山县星源学校2022年下学期八年级数学期中考试试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列实数中：，，3.14114111411114…，，，，无理数的个数有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，真命题的是（　　） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D. 若，则且 7. 若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ±1 D. 0 8. 如果中不含x的项，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 已知，，则的值是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 10. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．例如：，由此可知等于（　　） A. B. C. D. 12. 如图，将沿着BC方向平移6cm得到，若，，，则四边形HCFD的面积为（ ）． A. 40 B. 24 C. 48 D. 64 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共12分） 13. 计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____． 14. 分解因式：____________． 15. 已知，，则的值是________. 16. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______． 17. 如图，在中，，，若，且点恰好落在AB上，则的度数为______． 18. 如图，由4个全等的长方形（长为a，宽为b）围成一个大正方形，已知大正方形的面积为64．中间空缺的小正方形的面积为16，则ab的值为___________． 三、解答题（共52分） 19 解方程 （1） （2）． 20 计算： （1） （2）； 21. 分解因式： （1）； （2） 22. 先化简，再求值：．其中，． 23. 已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是4的平方根，求的值． 24. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程． 25. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 26. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如： ， ，；则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）32这个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数平方差形式． （2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此 规律拼叠到正方形ABCD，其边长为19，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡山县星源学校2022年下学期八年级数学期中考试试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简，根据即可得． 【详解】解：， ∵， ∴的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根及平方根，解题的关键是理解题意并掌握平方根和算术平方根的定义． 2. 在下列实数中：，，3.14114111411114…，，，，无理数的个数有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：是整数，是分数，这两个数是有理数， ，，3.14114111411114…，，这四个数是无理数． 故选：B． 【点睛】此题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方和幂的乘方法则分别分析即可求出答案． 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．