第14章整式的乘法与因式分解测试卷　2022-2023学年人教版数学八年级上册

2022-2023学年第一学期八年级 第14章整式的乘法与因式分解测试卷 一。选择题 1,计算（-a)2.(-a)3的结果正确的是() A.a3 B.a6 C.-a5 D.-a6 2.多项式12ab3c-8a2%各项的公因式是() A.4ab2 B.4abc C.2ab2 D.4ab 3.已知3x=y,则3+1=( ) A.y B.1+y C.3+y D.3y 4.下列计算正确的是() A.a2…a3=a6 B.(-2m2)3=-8m6 C.(x+y)2=x2+y2 D.2ab+3a2b=5a3b2 5.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是() A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4at4=a(a-4)+4 C.5ax2-5y2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 6.若x242(m-3)x+9是一个完全平方式，则m的值是() A.0 B.6 C.0或6 D.6或3 7.若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足ab-ac=b2-bc,则这个三角形一定是() A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 8.使(x2+p)(2-g+4)乘积中不含x2与x3项，则叶g的值为() A.-4 B.-8 C.-2 D.8 9.己知a=233,b=322,c=51,那么a,b,c的大小关系是() A.c<a<b B.a<b<c C.a<c<b D.c<b<a 10.化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是() A.232-1 B.216+1 C.(216+1)2 D.(216-1)2 二.填空题 11.因式分解：3ma2-6mmab+3mb2= 12.若(x+a)(+4)=x2+x+b,则a+b的值为 13.已知3=4,9y=8,则33+2y的值为 14.如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为 10,则a3b+2a2b2+ab3的值为 a 15.已知：a-分+1b=+3e=-2,则a242b62-2ace2-2bc的值为 第1页共5页 三.解答题（一） 16.先化简，再求值：[(2x-y)2-y(2y)]÷2x,其中x=2,y=-1. 17.计算：(3a+b)2-(a+b)(a-b). 18.己知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2,ab的值. 四.解答题（二） 19.已知A=(x+2)2+(x+1)(x-1)-3. (1)化简A; (2)若x2+2x=3,求A的值. 第2页共5页 20.在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：(x2+6+5)(x2+6x-7)+36. 解：设x246r=y. 原式=(y+5)(y-7)+36=y2-2y-35+36=y2-2y41=(y-1)2=(x246x-1)2. (1)例题中体现的主要思想方法是 A,函数思想；B.整体思想；C,分类讨论思想；D,数形结合思想 (2)请你模仿以上例题分解因式：(x2-4x+1)(x2-4x+7)+9. 21.阅读下列材料：将一个形如x2+px+g的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn 且p=m+n,则可以把x2+x+q因式分解成(x+m)(x+n). 例如：①x2+4x+3=(x+1)(x+3)； ②x2-4x-12=(x-6)(x+2). 根据材料，把下列式子进行因式分解， (1)x2-6+8: (2)x2-2x-15: (3)(x-4)(x+7)+18. 第3页共5页 五.解答题（三） 22.如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形， 然后用这四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） b D E 2a d 26 G b Q 图1 图2 图3 (1)通过两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，可得到关于、b的等量关系 为 (2)根据(1)中的等量关系，解决下列问题： ①若+n=5,mm=3,则(m-n)2= ②已知(2024-x)(2023-x)=10,则(4047-2x)2= ③将边长分别为x、y的正方形ABCD、正方形CEFG按图3摆放，若y=12,BG=1, 求图3中阴影部分面积的和. 第4页共5页 23.教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完 全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解 决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些 与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题， 例如：x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-