14.2.5 全等三角形的判定方法的综合运用　同步练习　2023—2024学年沪科版数学八年级上册

14.2.5 全等三角形的判定方法的综合运用 一、单选题 1．如图，6个边长相等正方形的组合图形，则的度数（ ） A．45° B．90° C．135° D．225° 2．下列说法正确的是（ ） A．在中，若，则是直角三角形 B．每条边都相等的多边形是正多边形 C．所有正方形都是全等图形 D．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等 3．下列命题中，正确的是（ ） A．有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C．有三个角对应相等的两个三角形全等 D．以上答案都不对 4．如图，已知，，添加下列条件仍不能证明的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，有下列条件：①BE=BC，②∠D=∠BAC，③∠C=∠E，④∠CBE=∠1，⑤AC=DE中，添加其中一条，能使△ABC≌△DBE的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知：如图，是内部的一条射线，是射线上任意一点，，，垂足分别为，．有下列条件：①；②；③；④．其中，能判定是的平分线的有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，和中，点，，，在同一直线上，在①，②，③，④，⑤五个条件中，能使与全等的条件的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤ 8．如图，直角坐标系中两点，P为线段上一动点，作点B关于射线的对称点C，连接，则线段的最小值为（ ） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 9．在中，，点D，E在边上，，连接，，写出一对全等的三角形______． 10．如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是_________． 11．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在平面直角坐标系中且不与C点重合，若与全等，则点D的坐标是_________． 12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有__个． 13．下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是_____________(填序号） 14．如图，，，请你添加一个适当的条件，使，请问添加下面哪个条件不能判断的有______． ①；②；③；④． 三、解答题 15．如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？ 16．如图，D为△ABC的边BC上的一点，E为AD上一点，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD⊥BC． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长． 18．求证：全等三角形的对应角平分线相等． （1）在图②中，作出相应的角平分线,保留作图痕迹； （2）根据题意，写出已知、求证，并加以证明。 19．如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由； （2）试说明△AOD≌△EOC． 20．我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立． （1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1，在和中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°．求证：； （2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2，在锐角和锐角中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：； （3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明． 答案 一、单选题 C．A．B．B．D．D．C．A. 二、填空题 9．．（答案不唯一，满足题意即可） 10．∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE． 11．（-4，3），（4，2），（-4，2）． 12．2． 13．①②③． 14．②． 三、解答题 15． 四对全等的三角形,分别为 理由分别是： 的理由： ∴（ASA）; 的理由: ∵， ∴，DO＝BO 即, ∴(SAS); 的理由： 即, ∴(SAS) 的理由: 即, ∴(SAS). 16． 证明：证明：在和中， ∴， ∴， ∵ 在和中， ∴ ， ∴ ∵， ∴， ∴ ． 17． 解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D ∴∠E＝∠ADC＝90° ∵∠BCE+∠ACE＝∠DAC+∠ACE＝90° ∴∠BCE＝∠DAC ∵AC＝BC ∴△ACD≌△CBE ∴CE＝AD，BE＝CD＝2.5﹣