4.3.3 余角和补角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

初中数学同步练习 七年级上册4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（　　） A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①② 3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A．60° B．30° C．120° D．150° 4．在 中， ， ，则 的余角是（　　） A． B． C． D． 5．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 6．下列叙述错误的选项是（　　） A．单项式 的系数是-1，次数是3次 B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度 7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（　　） A． B． C． 与 互补 D． 与 互余 8．小明妈妈下午下班的时间是5：20分，此时，时钟的分针与时针所夹的角等于(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 二、填空题 9．已知∠a=30°，则a的余角为　 　度． 10．已知∠A = 50°35＇，则∠A的余角是　 　. 11．若1+2=180°，3+2=180°则 与 的关系是　 　 ，理由是　 　。 12． 30度的余角等于　 　 度.120度的补角等于 　 　 度. 13．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是　 　度． 14．11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是　 　． 15．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝　 　度． 16．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　 　． 三、解答题 17．若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数． 18．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． ⑴比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由； ⑵求∠EON+∠MOF的度数． 19．小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图 20．一个角比它的余角大20°．它的余角的补角是多少度? 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】60 10．【答案】39°25’ 11．【答案】相等；同角的补角相等 12．【答案】60；60 13．【答案】75 14．【答案】30° 15．【答案】85 16．【答案】45° 17．【答案】解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为． 由题意，得． 解得． ∴，． 答：这个角的度数为，它的余角为，补角为． 18．【答案】解：(1)∠EOM=∠FON∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF∴∠EOM=∠FON(2)∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180° 19．【答案】如图所示： 20．【答案】解：设这个角的度数为x度，由题意可得， x-(90-x)=20，解得x=55. 所以这个角是55度， 它的余角为90°-55°=35°， 它的余角的补角是180°-35°=145°。 $$