3.1.2 等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

初中数学同步练习 七年级上册3.1.2 等式的性质 一、单选题 1．如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．如果，那么用y的代数式表示x为（　　） A． B． C． D． 3．已知等式 ，则下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　） A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D． ＝1 5．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果 ，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 7．下列变形正确的是（　　） A．x=0变形得x=3 B．3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2 C．3x=2变形得x= D．x-1=x变形得2x﹣3=3x 8．下列变形正确的是（　　） A．从2（7+x）=13，得到14+2x=13 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=5 C．从7x﹣9x=﹣4，得到﹣2x=4 D．从 =0，得到x=2 二、填空题 9．把方程 3x－y＝2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y＝　 　． 10．已知2x-y = 6，用x的代数式表示y，则y= 　 　. 11．由 可以得到用含x表示y的式子为 　 　． 12．已知 ，用含 的代数式表示 =　 　． 13．如果 ， 满足 ，那么 　 　. 14．若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为　 　 15．已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于　 　． 16．若a=b+2，则a﹣b=　 　 ． 三、解答题 17．老师在黑板上出了一道解方程的题： ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），① 8x-4=1-3x-6，② 8x+3x=1-6+4，③ 11x=-1，④ x=- ．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对． ⑴5（x+8）=6（2x-7）+5； ⑵ . 18．回答下列问题： 从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？ 19．利用等式性质解方程-x﹣5=4 20．用等式的基本性质将方程3x﹣9=0转化为x=a的形式． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】y＝3x－2 10．【答案】2x-6 11．【答案】 12．【答案】y=3-2x 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】-5 16．【答案】2 17．【答案】解：他错在第①步． ⑴5（x+8）=6（2x-7）+5， 去括号得：5x+40=12x-42+5， 移项得：5x-12x=-42+5-40， 合并同类项得：-7x=-77， 把x的系数化为1得：x=11； ⑵ -1= ， 去分母得：3（3a-1）-12=2（5a-7）， 去括号得：9a-3-12=10a-14， 移项得：9a-10a=-14+3+12， 合并同类项得：-a=1， 把a的系数化为1得：a=-1． 18．【答案】不能∵ 2a+3=2b-3，2a+3-3=2b-3-3，2a=2b-6， ∴ a=b-3 不能得到a=b 19．【答案】解：两边同时加5得， ﹣x﹣5+5=4+5， 两边同时乘以﹣3得， ﹣x×（﹣3）=9×（﹣3）， 即x=﹣27； 20．【答案】解：移项得3x=9， 系数化成1得x=3 $$