第二十二章 二次函数测试卷 2023— 2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章单元测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1.下列函数中，属于二次函数的是（　　） A.y=2x+1 B.y=(x-1)2-x2 C.y=2x2-7 D.y=- 2.二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（　　） A.开口向上，顶点坐标为(-1，-4) B.开口向下，顶点坐标为(1，4) C.开口向上，顶点坐标为(1，4) D.开口向下，顶点坐标为(-1，-4) 3.学校商店销售一种练习本所获得的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=-2(x-2)2+48，则下列叙述正确的是（　　） A.当x=2时，利润有最大值48元 B.当x=-2时，利润有最大值48元 C.当x=2时，利润有最小值48元 D.当x=-2时，利润有最小值48元 4.将抛物线y＝(x-1)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　） A.y＝x2-8x+22 B.y＝x2-8x+14 C.y＝x2+4x+10 D.y＝x2+4x+2 5.若二次函数y＝x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　） A.m≥ B.m< C.m≤ D.m> 6.已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（　　） A.抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下 B.当x＜3时，y随x增大而增大 C.方程ax2+bx+c＝0的根为0和2 D.当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2 7.若二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（　　） A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3 8.二次函数y＝ax2-2ax+c(a＞0)的图象过A(-3，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是（　　） A.若y1y2＞0，则y3y4＞0 B.若y1y4＞0，则y2y3＞0 C.若y2y4＜0，则y1y3＜0 D.若y3y4＜0，则y1y2＜0 9.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)具有函数关系为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 10.已知抛物线y=x2-2mx-4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　） A．(1，-5) B．(3，-13) C．(2，-8) D．(4，-20) 11.若二次函数y=x2+(m-1)x+1，当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A.m=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m≥-1 12.抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x＝-1，其图象如图所示.下列结论：①abc＜0；②(4a+c)2＜(2b)2；③若(x1，y1)和(x2，y2)是抛物线上的两点，则当 ＞ 时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为(-1，m)，则关于x的方程ax2+bx+c＝m-1无实数根.其中正确结论的个数是（　　） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分) 13.若抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-2，则b的值为 . 14.某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/米2)随楼层数x(楼)的变化而变化(x＝1，2，3，4，5，6，7，8).已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上，如图所示，则6楼房子的价格为 元/米2. 15.某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、 8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元. 16.如图，抛物线y＝-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B. ①抛物线y＝-x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点； ②若点M(-2，y1)、点N 、点P(2，y3)在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式