江苏省苏州市立达中学校2022-2023年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末考试试卷 初二数学 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是分式的是（ 　 ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A. 调查一批新型节能灯泡使用寿命 B. 调查常熟市中小学生的课外阅读时间 C. 对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D. 对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查 4. 若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A. B. 15 C. D. 5. 用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 7. 如图，将平行四边形折叠，使顶点恰落在边上的点处，折痕为，那么下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 8 如图已知中，，，，将绕着边中点旋转得到，、分别交于点、，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若，则______． 10. 若分式有意义，则x的取值范围是______ ． 11. 在中，，则的度数为______． 12. 若反比例函数的图象在每个象限内随着的增大而增大，则的值为______． 13. 如图，原点O是ABC和位似中心，点A(1，0)与点(－2，0)是对应点，ABC的面积是，则的面积是________________． 14. 小明想测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的星期天，他在电线杆旁的点处立一标杆．使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点、、在一直线上）．量得米，米，米．则电线杆长________米． 15. 如图，正方形地砖由中心1个小正方形和四周4个全等的等腰梯形组成，已知小正方形的面积和梯形的面积相等，若小正方形顶点和大正方形顶点连线，则这块正方形地砖的周长为______． 16. 如图，已知等腰三角形中，，，过顶点作交与点，点为中点，连接，在边上取一点，连接、，、交于点，若，则______． 三、解答题 17. 计算化简： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个． （1）先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记事件A、请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 _________ _________ （2）从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值． 21. 如图，四边形中，，点，在对角线上，且．连接，，若． 证明： （1）四边形是平行四边形； （2）连接交于，若，则四边形为______形． 22. 为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批多2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ 23. 定义：如果三角形有两个内角差为，那么称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）已知是“准直角三角形”，，若，则______． （2）如图，在菱形中，，，连接，若正好为一个准直角三角形，求菱形的面积． 24. 如图，以轴上长为1的线段为宽作矩形，矩形长、交直线于点、，反比例函数的图像正好经过点，． （1）若点的横坐标为，请用只含字母的代数式表示点的坐标； （2）求反比例函数的表达式； （3）若反比例函数图像在一次函数图像下方，请直接写出自变量的范围． 25. 已知线段，点是线段的黄金分割点（）， （1）求线段的长； （2）以为三角形的一边作，使得，连接，若平分，求的长． 26. 如图，已知菱形中，，，点为中点，连接，点为线段上动点，连接、． （1）的最小值为______； （2）在点运动过程中，能否为直角，若可以，求出的长度，若不可以，请说明理由； （3）能否为，若可以，求出的长度，若不可以，请说明理由． 27. 如图由平面直角坐标系第一象限内一点向坐标轴分别作平行线得到矩形，在矩形边上取一点，作经过点的双曲线交边于点，连接、． （1）______；