第12章 全等三角形 单元练习　2023—2024学年人教版八年级数学上册　

八年级数学上册 质量评价 试卷 第12章 全等三角形 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．下列图形中为全等形的是 2．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为D A．10 B．6 C．4 D． 3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠CMA＝25°，则∠C的度数为 A．100° B．110° C．120° D．130° 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，BD＝CD 5．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1 000 m，一个人从B处出发沿着BC行走了800 m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 A．1 000 m B．800 m C．200 m D．1 800 m 6．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，△AOB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，则点B的坐标为 A．(2，3) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(－1.5，3) 8．如图，在Rt△ABC纸片中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，将Rt△ABC纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边BC上的点E处，BD为折痕，有下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD＝DE；③DE＝EC；④△DEC的周长为4.其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠F＝ . 10．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是 ．(写一种即可) 11．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD的长度为 cm. 12．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于点O，则∠DOE的度数是 . 13．如图，已知∠B＝20°，∠C＝35°，∠D＝165°，则∠A的度数为 . 14．如图，在4×4网格中，∠1＋∠2＝ . 15．如图，已知在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，OH⊥BC于点H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，则∠BAD＝ ，点O到AB的距离为 cm. 16．如图，AB＝12 m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 m，点P从B向A运动，每分钟走1 m，点Q从B向D运动，每分钟走2 m，P，Q两点同时出发，运动 min后，△CAP与△PQB全等． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(6分)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，求证：∠ACB＝∠F. 18．(6分)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数． 19．(8分)如图，AB⊥CF于点B，AD⊥CE于点D，且AB＝AD，DE＝BF.求证：AF＝AE. 证明：在Rt△ABF和Rt△ADE中， ∴Rt△ABF≌Rt△ADE(HL)．∴AF＝AE. 上面的推理过程正确吗？如果不正确，说明错在哪里，并写出正确的推理过程． 20.(8分)如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG＝5，则AB的长为10. 21．(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O.求证： (1)当∠1＝∠2时，OB＝OC； (2)当OB＝OC时，∠1＝∠2. . 22．(10分)如图，某人在河的一侧，要测河面一只船B与对岸码头A的距离，他的做法是：①在岸边确定一点C，使点C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD，使F，O，A在同一