1.2　展开与折叠　教案　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册初中数学 《展开与折叠》教案 一、教材分析： 本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。 二、教学目标： 1. 理解图形的展开与折叠的概念。 2. 能够将一个图形展开成平面图形。 3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。 4. 培养学生的观察力和空间想象力。 5. 提高学生的几何思维能力。 三、教学重点和教学难点： 教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。 教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。 四、学情分析： 学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。 五、教学过程： 第一环节：导入新知 老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。 第二环节：引入展开与折叠的概念 老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答） 学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。 老师：很好，你的回答非常接近。事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。这个过程就是展开。同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。明白了吗？ 学生：明白了。 第三环节：展开与折叠的操作方法 a. 展开的操作方法： 老师：现在，我给你们每个人发放一些简单的图形卡片，请你们尝试将这些图形展开成平面图形。你们可以观察每个图形的边界和连接方式，找到合适的展开方法。请开始操作。 （学生们拿到图形卡片后开始尝试展开，老师巡视并给予必要的指导和帮助） 学生：老师，我展开好了。 老师：很好，你可以把展开后的图形贴在黑板上，让大家一起观察。 （学生将展开后的图形贴在黑板上） 老师：同学们，你们观察到了什么？这些展开后的图形和原来的图形有什么关系？ 学生：这些展开后的图形都是原来图形的各个部分。 老师：非常好，你们观察得很仔细。事实上，当我们将一个图形展开成平面图形时，展开后的图形就是原来图形的各个部分。接下来，我们来总结一下展开的一般步骤。首先，我们需要找到一个基准点，然后按照一定的顺序展开其他部分。请大家注意，展开后的图形应该是不重叠的。 b. 折叠的操作方法： 老师：现在，我们来尝试根据平面图形折叠成立体图形。我给你们每个人发放一些已经展开的图形卡片，请你们尝试根据卡片上的平面图形折叠成立体图形。同样地，你们可以观察每个图形的折叠方式和连接方式，找到合适的折叠方法。请开始操作。 （学生们开始尝试折叠，老师巡视并给予必要的指导和帮助） 学生：老师，我折叠好了。 老师：很好，你可以把折叠好的图形展示给大家看。 （学生展示折叠好的图形） 老师：同学们，你们观察到了什么？这些折叠好的图形和原来的图形有什么关系？ 学生：这些折叠好的图形可以组合起来变成原来的图形。 老师：非常好，你们观察得很仔细。事实上，当我们根据平面图形折叠成立体图形时，折叠后的图形可以组合起来变成原来的图形。接下来，我们来总结一下折叠的一般步骤。同样地，我们需要找到一个基准点，然后按照一定的顺序折叠其他部分。 第四环节：练习与巩固 老师：现在，请你们打开课本的第二节，找到练习部分。我给你们一些练习题，请你们根据所学的展开与折叠的操作方法解答。你们可以互相讨论和交流，共同解决问题。 （学生们开始完成练习题，老师巡视并给予必要的指导和帮助） 第五环节：归纳总结 老师：同学们，现在请你们总结一下我们今天学到的内容。展开与折叠的概念和操作方法是什么？请举手回答。 （学生举手回答） 老师：很好，展开与折叠的概念是将一个图形展开成平面图形，或者根据平面图形折叠成立体图形。展开的操作方法是找基准点，按顺序展开；折叠的操作方法是找基准点，按顺序折叠。非常好，你们都理解得很好！ 六、板书设计： 展开与折叠 - 展开：找基准点，按顺序展开 - 折叠：找基准点，按顺序折叠 七、教学反思： 通过具体的实例和操作方法，学生们对展开与折叠的概念有了初步的