精品解析：福建省厦门市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

福建省厦门市第五中学2022-2023学年八年级上学期 数学期中考试同步练习 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. （﹣x2）3＝﹣x6 B. 3x2+2x3＝5x5 C. （x2）3＝x5 D. （x+y2）2＝x2+y4 3. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　） A. 12cm，3cm，6cm B. 8cm，16cm，8cm C. 6cm，6cm，13cm D. 2cm，3cm，4cm 5. 如果是一个完全平方式，则a的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 9或 6. 若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 7. 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( ) A. B. C. D. 8. 在中，，于点D，于点E，于点F，，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是 A ∠EFC B. ∠ABC C. ∠FDC D. ∠DFC 10. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 计算：的结果是______． 12. 计算：____________． 13. 如图，△ABD和△ACD关于AD所在的直线对称，点D在BC上，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积为______． 14 已知，，则___________． 15. 根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为________． 16. 如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________． 三．解答题（共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD长． 19. 如图，在中，，与的平分线交于点O，交于点G，作于点H，连接． （1）求的大小； （2）求证：． 20. （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 21. 求证：全等三角形的对应边上的角平分线相等．（把图形补充完整，并写出已知、求证和证明）． 22. 观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … （1）根据以上规律，则＝　　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：＝　　． （3）根据②求出：的结果． 23. 如图，在中，，点D是边上一点，，点E在边上． （1）若，求证：； （2）若，，求的度数； （3）若，试判断与数量关系，并说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A(-2，0)，B(2，0)，点C是y轴正半轴上一点，点P在BC的延长线上． （1）若点P的坐标为(-1，2)， ①求△PAB的面积； ②已知点Q是y轴上任意一点，当△PAQ周长取最小值时，求点Q的坐标； （2）连接AC，若∠APC＝∠ACP，∠APC比∠PAB大20°，求∠ABC的度数． 25. 定义：若一个三角形最长边是最短边2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”． 在中，点F在边上，D是边上的一点，，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F． （1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法） 如图2，是“和谐三角形”，三边长分别a，b，c，且满足下列两个条件：，和． （2）求a，b之间的等量关系； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省厦门市第五中学2022-2023学年八年级上学期 数学期中考试同步练习 一．选择题（共10小题） 1. 下列图