1.1生活中的立体图形 课时作业　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学1.1生活中的立体图形 课时作业 一、单选题 1．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是，它们的体积比也是，圆柱和圆锥的高的比是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：（      ） A．6条 B．12条 C．18条 D．24条 3．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线 4．下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A．圆柱 B．长方体 C．球 D．圆锥 5．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ） A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6 6．下面的几何体为棱柱的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在长方体中，可以把面与面组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明 （     ）    A．棱平面 B．棱平面 C．棱平面 D．棱平面 二、填空题 9．如图，有一个体积为的魔方，则魔方的表面积为 . 10．如图，在长方体中，经过棱CC1且与平面AC垂直的平面是 ． 11．请写出生活中的一个现象，使其可解释为“线动成面”，你所写的这个现象是 ． 12．一个棱柱有7个面，这是 棱柱，有 个侧面． 13．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要 个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 三、解答题 14．欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 　 　 棱数E 6 　 　 12 　 　 面数F 4 5 　 　 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：　 　． （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 15．如图，图①一④都是平面图形． （1）每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中； （2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数v (v≥4且为偶数)、边数E、区域数S之间有什么关系? 16．如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱． (1)填写下表： 立体图形 顶点数 面数 棱数 三棱柱 五棱柱 六棱柱 (2)设棱柱（为正整数，且）的顶点数为、棱数为、面数为，根据表中数据猜想________． 17．将以下物体与相应的几何体用线连接起来． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$