1.3截一个几何体课时作业 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 课时作业 一、单选题 1．作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（　　） A．三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 2．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） 3．如图中几何体的截面是（ ） A． B． C． D． 4．图中长方体的截面是（ ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是( )． ①正方体的截面可以是等边三角形 ②正方体不可能截出七边形 ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形 ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 6. 将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是 A. B. C. D. 以上都有可能 7．如图所示几何体的截面是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱 8．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（     ） A．A B．B C．C D．D 二、填空题 1．用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 还有一种像拱形的门的形状．如图： 2 如图，正三棱柱的高为，截去一个底面周长为的正三棱柱，则所得截面的面积为______． 3 用一个平面去截正方体如图，下列关于截面截出的面形状的结论： 可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形． 其中正确的结论是______填序号． 4. 如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，从上面看所得几何体的形状图的周长是          ． 5．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有 个面． 三、解答题 1．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 2．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请直接写出四边形DECB的周长． 3．如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 4．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体． （1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是　 　 A．S1＞S B．S1＝S C．S1＜S D．无法确定 （2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$