11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、选择题 1.以下说法正确的有() (1)三角形的中线、角平分线都是射线： (2)三角形的三条高所在直线相交于一点： (3)三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点： (4)三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分： (5)直角三角形的三条高相交于直角顶点. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.如图所示，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错 误的是（) A D B- A. BA=2BF B. LACE=ACB C. AE=BE D. CD⊥AB 3. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的△ABC 中，连接点A和BC上的一点D,线段AD等分△ABC的面积， 则AD是△ABC的() A.高线B.中线C.角平分线 D.对角线 4.如图，在 △ABC中，已知点D, E分别为边 BC, AD上的中点， 且 SAABC=4cm2,则 S。c的值为()） A. 2 cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2 5.如图，△ABC中AB边上的高线是() D B A.线段 DA B.线段CAC.线段 CDD.线段 BD 6.如图，AD,BE,CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是 () A A E B D C A. AE=CE B. LADC =90 C. ∠CAD=∠CBE D. ∠ACB=2∠ACF 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD、CE交于点F,己 知EF=EB=6,S&AEF=24,则CF的长为(） B D A.1 B.2 c.月 D.3 8.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 9.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(3,0)，把△OAB 沿X轴向右平移2个单位长度，得到△CDE,连接AC,DB,若△DBE的面积为3， 则图中阴影部分的面积为() E A. B.1 C.2 D.3 10.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差 为() A.2 cm B.3cm C.6 cm D.12 cm 二、填空题 1.如图，在△ABC,AD是角平分线，AE是中线，AF是高.如果BC=10cm,那 么BE= :∠ABC=40°，∠ACB=60°，那么∠DAF= ED方 2.如图，D是AABC的边BC上一点，CD=2BD,E,F分别是线段 AD,CE的中点，若△ABC的面积为8，则4BEF的面积为 5 D 3.如图，在△ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点，若aDEF的面积 是1cm2,则S.4Bc= cm. D 4.如图，BD是aABC的中线，AB=5cm,BC=3Cm,那么△ABD的周长比△CBD 的周长多 D 5.AD为△ABC的中线，AE为aABC的高，△ABD的面积为14，AE=7,CE=2则 DE的长为 6.如图，AD、AE分别为△ABC的中线和高，且AB=7,AC=5;则△ABD与 △ADC的周长之差为 BDC… 三、解答题 1.对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高. 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=13cm,BC=12cm, AC=5cm. B 求：1)△ABC的面积；2)CD的长. 3.如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说 明AD是△ABC的角平分线. E D 4.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E,AD是△ABC边BC上的高，AD 与CE相交于点F,且∠ACB=80°，求∠AFE的度数. 5.如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线. D (1)若∠B=40°，求∠BAC的度数： (2)若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE=8,求BC的长.