第4章 相似三角形 单元试卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

第4章相似三角形 单元 训练 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．已知，的值是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图，在下列各式中，不能证明的条件是（　 　） A．AD:DB=DE:BC B．AD:AC=AE:AB C．∠1=∠B D．∠2=∠C 【答案】A 3.为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D， 使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E， 如图．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于（　 　） A．120 m B．67.5 m C．40 m D．30 m 【答案】A 4.如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具， 移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点， 此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为（　 　） A．5m B．7m C．7.5m D．21m 【答案】B 5.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 6．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　 　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 【答案】B 7.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm， 要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上， 则这个正方形零件的边长为（　 　） A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm 【答案】C 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片， 使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上． 若DE=4，则AF的长为（　 　） A．    B．4      C．3      D．2 【答案】C 9.如图，在梯形中，，若，， 那么①；②；③与的面积比是． 上述三个结论中正确的是（　 　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 10.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处， 沿AO所在直线行走14米到点B时，人影长度（　 　） A．变长了米 B．变长了米 C．变短了米 D．变短了米 【答案】C 11． 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm． 现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条， 如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　 　） A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 【答案】C 12.如图，是正方形的边上一点，下列条件中： ①；②；③；④；⑤． 其中能使的有（　 　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤ 【答案】D 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 13.如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F， 如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC= ． 【答案】15 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F， 若S△AFD＝9，则S△EFC＝ ． 【答案】4 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝2cm，DB＝6cm，则CD＝ ． 【答案】cm． 16．如图，，，，，则 ． 【答案】 17. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E， 连接OE交AD于点F．若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝ ． 【答案】 18． 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB． 若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 ． 【答案】． 19.如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的， 若AB＝6，则△DEF移动的距离AD＝ ． 【答案】2 20.如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4， 设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4以下判断： ①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC； ③若S1＝S2，则S3＝S4； ④若△PAB∽△PDA，则PA＝2.4； 其中正确的是 ． 【答案】①