22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习试题精选 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习试题精选 一、选择题 1. 对于二次函数，下列结论错误的是(    ) A. 它的图象与轴有两个交点 B. 方程的两根之积为 C. 它的图象的对称轴在轴的右侧 D. 时，随的增大而减小 2. 秋九年级单元测试已知函数的图象和轴有交点，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 3. 二次函数的图象与轴的交点个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个或者个 D. 个 4. 如图，抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数在的范围内有解，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 5. 若抛物线经过第四象限的点，则关于的方程的根的情况是(    ) A. 有两个大于的不相等实数根 B. 有两个小于的不相等实数根 C. 有一个大于另一个小于的实数根 D. 没有实数根 6. 已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点为若关于的一元二次方程有整数根，则的值有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知函数的图象如图，下列个结论，其中正确的结论有(    )             A. B. C. D. 8. 已知二次函数其中是自变量的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有公共点，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：；；若和是抛物线上的两点，则当时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为下列结论：；   ； ； ； 关于的一元二次方程有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，抛物线的顶点为，与轴的一个交点，与轴的交点在和之间下列结论中：；；；，则正确的个数为(    ) A. B. C. D. 12. 如图：二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 函数的图象如图所示，则关于的方程的解为______ ． 14. 若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是          ． 15. 若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______． 16. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，，且，，则实数的取值范围是          ． 17. 抛物线的部分图象如图所示，其与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，的取值范围是______． 18. 把二次函数的图像向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么应满足条件：          ． 19. 已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，，则的取值范围是          ． 20. 如图，二次函数与一次函数的图象相交于，两点，则不等式的解为          ． 三、解答题 21. 已知抛物线． 若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围． 若抛物线的顶点在轴上，求的值． 22. 已知二次函数的图象经过、两点． 求这个二次函数的解析式； 求该二次函数图象与轴的另一个交点． 23. 如图，抛物线交轴于、两点点在左侧，顶点为点，点为抛物线上一点，且横坐标是； 求、、三点的坐标； 求的面积； 24. 本小题分 如果抛物线与轴有两个不同的公共点． 求的取值范围； 如果为正整数，且该抛物线与轴的公共点的横坐标都是整数，求的值． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.或  14.  15.，  16.  17.  18.  19.  20.  21.解：二次函数的图象与轴有两个交点， ， ， 则的取值范围为； 根据题意得：， 解得．  22.解：把、代入得，，， ，， 这个二次函数的解析式； 令，则，解方程得，， 二次函数图象与轴的另一个交点为．  23.解：令，得到， 解得：或，即，， 抛物线，顶点； 连接，，与轴交于点，分别作轴，轴，如图所示， 将代入抛物线解析式得：，即， ， 设直线解析式为， 把，代入得：， 解得：，即直线解析式为， 令，得到，即，， 则．  24.解：根