精品解析：江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期高一年级期中联考 数学学科试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的 g- 2i+i2 1若1+i,则z=() c-+2 2 22 2.在△ABC中，记CB=a,Ci=6,若AD=2AB,则CD=() 1 A 1 C.-a+2b D.2a-b 3.已知sina= 3,则cos(-2a=() A-7 9 B.7 9 C 8 9 D-8 9 4.已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面，B,Y,下列命题错误的是() A若a∥B,B∥y,则a∥y B.若a∥B,B⊥y,则a⊥Y C若a∥B,m∥a,则mlB D.若u∥B,nca,则n‖B tan 1 4 5.已知tana= ,则 的值是() 2 1+tan +a 4 A.2 B C.-1 D.-3 6.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=V5,b=2c,S。c=2V5,则a=() A.13 B.2 C.23 D.35 7.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,△4ABC是边长为4的正三角形，PC=4,M是AB边上的一动点， 则PM的最小值为() A25 B.2V7 C.4√5 D.4V7 第1页/共5页 可学科网 8.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,AB.AD=4√互，点P在边CD上，则PA.PB的取值范 围是() A【-1,8 B.-L,4+2] C[-2,4+42 D.【-2,0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量ā=(2,0)，b=(-L,-1),则下列结论正确的是() Aa.b=-2 B.a/6 C.b⊥(a+b) D.|a曰b 10.如图，用正方体ABCD一A1B1CD1中，M,N分别是BC1,CD的中点，则下列说法正确的是() D B A.MN与CC,垂直 B.MN与AC垂直 C.MN与BD平行 D.MN与A1B1平行 11 11.下列选项中，与sin 6π 的值相等的是() A2c0s215°-1 B.cosl8°cos42°-sin18°sin42° C.2sin15°sin75 tan30°+tan15 D 1-tan30°tanl5o 12.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是() AB BC=0,则B=C AB AC B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 C.若A>B,则sinA>sinB D若a=4,B=名符合条件的△1BC有两个，则2<b<4 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知i是虚数单位，复数z=(m2-8m+15)+(m2-6m+8)i,meR.若复平面内表示z的点Z位于第 二象限，实数m的取值范围为 14.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OA'B'C',，且OA∥B'C, OA=2BC'=4,A'B'=2,则该平面图形的高为 C A 15.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界 上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A,B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C,D, 测得CD=35m,∠ADB=135°，BDC=LDCA=15°，∠ACB=120°，则A、B两点的距离为 m 16.当OP=xe+ye时，称有序实数对(x)为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为x1,y1、 (x2,y2，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为 +x2+ 2 ②向量0A平行于向量 2 OB的充要条件为x2=x”:③向量OA垂直于向量OB的充要条件为xx2+yy2=0:其中真命题是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知向量a,b满足|a=1,b=2 (1)若ā+b=√5，求2a-361的值： (2)若ā(a-b)=0,求ab的夹角 I18已知到=simr+6cos+胃到 第3页/共5页 可学科网 组卷四 (1)求f(x)的值域： (2)若fa)=,ae 0 求sina的值 19.在斜三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 asinA+4bsinCcos'A=bsinB csinC. (1)求角A大小： (2)若a=2,且BC上的中线AD长为√5，求斜三角形ABC的面积. 2O.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD,PD=DC,E是PC的 中点，作EF⊥PB于点F,求证： (1)PA/M平面EDB: (2)PB⊥平面