《画垂线》（教案）苏教版四年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 画垂线 教科书 书名：苏教版教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2015年6月 教学目标 1.使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的垂线。 2.使学生经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展空间观念；进一步培养独立思考、探索方法的学习意识。 3.让学生运用数学解决生活中的问题，体会数学与生活的联系，感受数学之美。 教学内容 教学重点： 垂线的画法。 教学难点： 运用画垂线的方法解决实际问题。 教学过程 一、复习导入 谈话：上节课，我们将研究目光转向同一平面内的两条直线的位置关系，认识了垂线。 1.判断。 下面每组的两条直线是否互相垂直？ 追问：怎样的两条直线互相垂直？ 小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 2.引人新课。 谈话：同学们已经认识了垂线，那么怎样画出互相垂直的两条直线呢？这节课，我们学习——画垂线。 二、学习新知 （一）画垂线 1.出示任务一：想办法画出两条互相垂直的直线。 视频呈现小马虎的画法：先沿着直尺的边画了一条直线，再把直尺转个方向，再画一条直线。 交流后小结：要画出互相垂直的两条直线，关键要使画出的两条直线相交成直角，凭感觉画可不行。 2.学生尝试画图，出示操作要求。 操作要求： （1）想一想：独立思考，你打算如何创造垂线； （2）试一试：借助工具画出两条互相垂直的直线； （3）说一说：你是怎样画的？ 3.分享画法。 画法1：利用方格纸画的。 画法2：用量角器画的。 画法3：用三角尺画的。 4.比较：同学们，刚才大家用不同的工具、不同的方法都画出了互相垂直的两条直线，比较一下，它们有什么相同的地方？ 学生交流后小结：画垂线的工具虽然不一样，但在上面都能找到直角。画垂线时，我们只要想办法让画出的两条直线相交成直角就可以了。 5.完成练一练第1题。 学生独立完成，反馈后强调：用量角器和三角尺都可以直接画出互相垂直的两条直线，一般利用三角尺的直角来画垂线，比较方便。 （二）过直线上一点画垂线 1.出示任务二：给定一条直线，用三角尺过直线上一点A画出这条直线的垂线吗？ 2.学生尝试画垂线。 3.出示三位同学作品，进行辨析。 4.思考：过直线上一点A画出这条直线的垂线要注意什么？ 学生交流。 小结：过直线上的点A画已知直线的垂线，表示画出的直线既要与已知直线互相垂直，又要经过点A。用三角尺画图时，要把三角尺的直角边和已知直线重合，直角的顶点要和点A重合。 5.视频演示操作过程并说明：为了画的更加规范，我们一般先将一把直尺和已知直线重合，这就相当于轨道，将三角尺的一条直角边靠上去，沿着直尺平移，当三角尺的直角顶点与点A重合时，再沿着三角尺的另一条直角边画出已知直线的垂线，最后标上直角符号，表示这两条直线互相垂直。 （三）过直线外一点画垂线 1.谈话：调皮的点A，跑到了直线外，那过直线外一点A画这条直线的垂线又该怎样画呢？先说一说，再把书翻到91页试着画一画。 2.提问：说说过直线外一点怎么画已知直线的垂线？ 学生交流后小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的，一重合，把三角尺的一条直角边靠上去，二平移，当三角尺的另一条直角边经过点A停，三画直线，过点A画出已知直线的垂线，四标上直角符号。 3.总结方法。 提问：回顾刚才的学习活动，我们学会了过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线，比较一下，它们有什么相同的地方？ 学生交流。 小结：它们都使用的工具相同，操作步骤是相同的。第一步重合，将直尺和三角尺的一条直角边与已知直线重合，第二步平移，将三角尺的另一条直角边和点重合，第三步画直线，沿着三角尺的另一条直角边画直线，第四步，标上直角符号。 追问：那么想一想，像这样，过一点画已知直线的垂线，可以画多少条？ 小结：过一点画已知直线的垂线，就是要画出与已知直线相交成直角的直线，这样的直线只有1条。同学们，刚才我们经过操作、交流、思考等数学活动，掌握了过一点画已知直线的垂线，这些都是学习图形的好方法。 三、巩固练习 1.完成练一练第2题。 学生独立完成练习，进行反馈校对。 交流：经过已知的点分别画出已知直线的垂线，要注意些什么？ 小结：已知直线的垂线是一条直线，可以画长一些，点A和垂足的地方可以画出头，当然不要忘记直角符号。 2.完成练习十五第4题 先理解“垂直线段”，再独立完成练习。 组织学生交流。 小结：点A到直线的距离，就是点A到已知直线的垂直线段的长度，只要量出垂直线段的长度就可以了。 3.练习十五第5题 学生独立完成。 组织交流：怎样走路线最短？为什么？ 结合演示理解