1.3截一个几何体课时培优训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 一、选择题 1．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，截面的形状应是(    ) A. B. C. D. 3. 如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 一个正方体木块的体积是，现将它锯成块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是(    ) 5．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （   ） A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( ) A． B． C． D． 7．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（　　） A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形 9．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ） A．7个或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 10．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（ ） ①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆． A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④ 二、填空题 1．一个正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是 _______． 2．用一个平面截一个几何体，截面中有圆，这个几何体可以是 　 　．（写一个即可） 3．如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是 　 　平方米． 4．用平面截正方体，所得截面边数最多 　 　条． 5．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2． 三、解答题 1．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 2．如图是三个三棱柱，用一刀切下去． （1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱； （2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥； （3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱． 3．用火柴棒拼搭等边三角形 （1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？ （2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？ （3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？ 来 4如图是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图，四边形是切正方体的一个截面．问截面的四条线段、、、分别在展开图的什么位置上？画一画． 学科网（北京）股份有限公司 $$