精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一第二学期期末考试 数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1,小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转() A-rad B.-rad C.rad 3 6 6 D.nd 2已知复数：=5+31 则下列说法正确的是() 1-i A.z的虚部为41 B.z的共轭复数为1-4i C.=5 D.:在复平面内对应点在第二象限 3.以下说法正确的是() ①棱柱的侧面是平行四边形：②长方体是平行六面体：③长方体是直棱柱：④底面是正多边形的棱锥是正 棱锥；⑤直四棱柱是长方体；©四棱柱、五棱锥都是六面体， A①②④⑥ B.②③4⑤ C.①②③⑥ D.①②⑤⑥ 4.已知函数f(x)=sin(x+g 的部分图象如图所示，为了得到函数y=six的图象，只要把 y=f(x)的图象上所有的点( 6 A向左平行移动刀个单位长度 6 B向右平行移动”个单位长度 6 C向左平行移动子个单位长度 D.向右平行移动？个单位长度 5.圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑 集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向 找到一座建筑物AB,高为15V3-15)m,在它们之间的地而上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼 顶A,教堂顶C的仰角分别是15和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的 高度为() 第1页/共5页 可学科网空组在四 30P A 60 15 B A.20m B.30m C.20/3m D.30/3m 6.上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为√17的圆台，其两底面之间的距离为() A.4 B.3V2 C.2W5 D.2V6 7若1+sin-cosa=2,则tana:() cos2a B晚 D.-1 8设△BC,B是边4B上一定点，满足RB=}AB,且对于边AB上任一点P,恒有 PB.PC≥PB·PC则() A B Po A.∠ABC=90© B.∠BAC=90 C.AB=AC D.AC=BC 二、多项选择题（本大邀共4小题，每小题5分，共20分.） 9.已知向量ā=(x,1),6=1,√2)，下列结论中正确的是() A若ā16，则x=-√2 B.与万共线的单位向量一定为 5√6 33 C.当x=2√2时，ā在b上的投影的数量为V6 D.当x>-√∑时，a与b的夹角为锐角 第2页/共5页 学科网 。组卷网 10.△ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法正确的是() A若sin2A+sin2B<sin2C,则△4BC是钝角三角形 B.若a=8,c=10,B=60°，则符合条件的△ABC有两个 C.若acosB=5,bsin4=3,则角B的大小为乃 D.若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC L已知x=-23 coswx+-sin20r+V5,且fx的图象的对称中心与对称轴的最小距离为4，则 下列说法正确的是() A.0=1 B.fx的图象关于直线x=-工对称 12 C.把∫(x)图象向左平移工单位，所得图象关于y轴对称 D.保持∫(x)图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后把图象向左平移亚个单位，得到 3 函数y=2sinr的图象 12.如图，一个盛满溶液的玻璃杯，其形状为一个倒置的圆锥，现放入一个球状物体，使其完全浸没于杯中， 球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则() 4 A.此圆锥的侧面积为8π B.球的表面积为16 16π C.原玻璃杯中溶液的体积为 3 D.溢出溶液的休积为32√3π 27 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 13.平面截球0球面所得圆的半径为1，球心0到平面a的距离为√2，则此球0的体积为 14.已知同一平面上的不共线向量a、b、c两两所成的角相等，并且石=1，b=1,c=2,则向量 a+b+c的长度为 15.已知c0s a+ π)2 8-10 a为锐角，则cos a- 16.已知函数f(x)=sin(ox+p) >0,p号引=-子为f的零点，x-为图象的对称 4 轴，且f八x在 π5π 1836 上单调，则⊙的最大值为 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，18-22小题每题12分，共70分.） 1n已加间=1，a-a-G+列-号 (1)求a与b的夹角0： (2)求a-b与a+b夹角a的余弦值. 18.如图，已知正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO=3. 0 6 (1)求此正三棱锥表面积； (