21.2.2公式法同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2公式法同步练习 一、单选题 1．关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 4.关于x的一元二次方程k(x-2x+1)-2x+x=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞- B.k≥- C.k＞-且k≠2 D.k≥-且k≠2 5．一元二次方程的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 6．已知关于的一元二次方程有实数根，若为非负整数，则等于（ ） A． B． C．或 D． 7．下列一元二次方程中，没有实数根的是(   ) A． B． C． D． 8．一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值是（       ） A．3，―1，―2 B．―2，―1，3 C．―2，3，1 D．―2，3，―1 二、填空题 1．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 2．关于x的一元二次方程的根的情况是__． 3．等边三角形的边长是关于x的一元二次方程 的根，则等边三角形的面积为___________． 4．若对于任意x的值，结果只有一个非正数，则k的值是________． 5．已知关于x的方程的一个根为，则方程的另一根是_______． 6．一元二次方程的根的判别式△______0．（填“>”“=”或“<”） 三、解答题 1．解下列方程： (1)； (2)． 2．解方程： (1) ; (2)． 3.已知关于x的方程是一元二次方程． (1)求m的值； (2)解该一元二次方程． 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该一元二次方程的一个根为x＝1，求m的值． 5．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． $$