21.2.3因式分解法同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 (     ) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝3，x＝－2 D．x＝－3，x＝2 2．若关于x的一元二次方程的两个根为3，，则二次三项式可分解为（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．4或 B．4 C． D． 4．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 5．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．或0 D．0或1 6．方程的根是（    ） A． B． C． D． 7．已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（  ） A．x1=﹣4，x2=1 B．x1=4，x2=﹣1 C．x1=x2=4 D．x=﹣1 8．已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（      ）. A．3或5 B．3或-5 C．-3或5 D．-3或-5 二、填空题 1．方程的解为 2．对于任意实数，定义一种运算：，若，则的值为______． 3．小华在解方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是______． 4．关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是_________________． 5．已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是__________． 6．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是 ． 三、解答题 1．利用因式分解法解方程： ． 2．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 3．分解因式的结果是，则方程的两个根分别是什么？ 4．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想． （2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0． $$