精品解析：江苏省泰州市医药高新区（高港区）田河、永安洲初级中学2022-2023学年八年级上学期10月份思维训练数学试卷

八年级数学思维训练 一．选择题（共6小题，每小题3分） 1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列各图是选自北京冬奥会的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 3. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. a2＋b2－c2＝0 B. a∶b∶c＝3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D. ∠A＋∠B＝∠C 4. 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、2或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、4或2、4或3、4去均可 5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　　） A. 1.8 B. 2.2 C. 3.5 D. 3.8 6. 若等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则其腰长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm或9cm 二、填空题（共10小题，每小题3分） 7. 小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是_____． 8. 如图，中，，平分，，则的面积是______． 9. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为 __． 10. 若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为___． 11. 如图是“勾股树”的部分图，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____． 12. 如图，点A在DE上，AC＝EC，AB＝3，BC＝4，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长度为________． 13. 如图，在中，，和平分线分别交于点、，若，，求______． 14. 如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连接CD交OA、OB于点M和点N，连接PM、PN．若，则的大小为______度． 15. 如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC周长是__________ 16. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 三．解答题 17. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1．在所给正方形网格图中完成下列各题： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在上画出点Q，使最小．（用直尺画图，保留痕迹） （3）的面积为________． 18. （1）如图，四边形ABCD是一块草坪，，，，，，求这块草坪的面积； （2）若在这块草坪上修建一个小喷泉点O，使得，请找出小喷泉O点的位置，并说明理由． 19. 如图，在中，平分，E是延长线上的一点，，交于点F．求证：． 20. 现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明a2+b2=c2； （2）如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求（a+b）2的值． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD= CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：DE=DF． 22. 已知：如图，M，N分别是，的中点． （1）若，，求的长． （2）若，连接、，判断的形状，并说明理由． 23. 如图，△ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G． （1）求证：BG＝CF； （2）若AB＝18，AC＝6，求AF的长度． 24. 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）连接，若，，求的长． 25. 在中，，，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线、与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形． （1）观察线段